Question

（2010•石家莊模擬）水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共2104千克，為尋求合適的銷售價格，進行了8天試銷，試銷情況如下：

	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	第6天	第7天	第8天
售價x（元/千克）	400	300	250	240	200	150	125	120
銷售量y（千克）	30	40	48	50	60	80	96	100

（1）以上表中的x、y分別為橫坐標、縱坐標建立直角坐標系（在草稿紙上畫草圖即可），在坐標系內(nèi)描出x、y各組對應(yīng)值作為點的坐標，用光滑曲線連接起來，觀察所得到的圖象，猜測這種海產(chǎn)品的每天銷售量y（千克）與銷售價格x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出這個函數(shù)關(guān)系式．[注：現(xiàn)設(shè)定在這批海產(chǎn)品的銷售中，每天的銷售量y（千克）與銷售價格x（元/千克）之間都滿足這一關(guān)系．]
（2）在試銷8天后，水產(chǎn)公司決定在20天內(nèi)每天按同一售價把這批海產(chǎn)品全部售出．請你幫助公司核定這20天內(nèi)每天的售價是多少？
（3）在按（2）中定價繼續(xù)銷售15天后，公司發(fā)現(xiàn)剩余的這些海產(chǎn)品必須在不超過2天內(nèi)全部售出，此時需要重新確定一個銷售價格，使后面兩天都按新的價格銷售，那么新確定的價格最高不超過每千克多少元才能完成銷售任務(wù)？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求出反比例函數(shù)，再分別將y=60和x=150代入求出相對應(yīng)的x和y；
（2）先求出8天銷售的總量和剩下的數(shù)量m，將m千克平均分到20天買完，則每天賣

m

20

千克，再根據(jù)每天的銷售量y（千克）與銷售價格x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式求出賣價．
（3）求出銷售15天后剩余的數(shù)量除2得到后兩天每天的銷售量y，將y的值代入反比例函數(shù)中即可求出x．

解答：解：（1）∵xy=12000，
函數(shù)解析式為 y=

12000

x

，
將y=60和x=150代入上式中求出相對應(yīng)的x=200和y=80，

（2）銷售8天后剩下的數(shù)量m=2104-（30+40+48+50+60+80+96+100）=1600，
1600÷20=80（千克）
當x=80時，y=12000÷80=150．
所以余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計再用20天可以全部售出，這20天內(nèi)每天的售價是150元．

（3）1600-80×15=400，400÷2=200，
即如果正好用2天售完，那么每天需要售出200千克．
當y=200時，x=12000÷200=60．
所以新確定的價格最高不超過60元/千克才能完成銷售任務(wù)．

點評：考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．