(2010•石家莊模擬)北京奧運(yùn)會(huì)火炬接力圣火采用“天圓地方”的理念,以中國青銅器代表作--鼎以及祥云圖案為設(shè)計(jì)元素,與火炬、火種燈形成一體,協(xié)調(diào)一致.圣火盆頂部鏤空的56朵祥云象征中國56個(gè)民族把祝福帶到五大洲,四柱八面象征北京奧運(yùn)會(huì)歡迎四面八方的賓朋.圣火盆高130cm,象征北京奧運(yùn)會(huì)火炬接力歷時(shí)130天;盆體深29cm,象征第29屆奧運(yùn)會(huì);立柱高112cm,象征奧林匹克運(yùn)動(dòng)從1896年到2008年走過了112年.把這個(gè)抽象成數(shù)學(xué)問題,右圖是從中心所截的橫截面,已知AB∥CD,弓形高(弧AB的中點(diǎn)E到AB的距離OE)即OE=29cm,DM=112cm,BN=130cm,CD=2
869
cm,求盆口圓形的面積(AO為半徑).
分析:設(shè)弧AB所在圓的圓心為P,連接PA、PC,延長EO,可證明點(diǎn)P在EO的延長線上,設(shè)PA=PC=R,在直角三角形PCE中,利用勾股定理可得出R,再求得AO,從而計(jì)算出盆口圓形的面積.
解答:解:設(shè)弧AB所在圓的圓心為P,連接PA、PC,延長EO,
∵E為弧AB的中點(diǎn),O為AB的中點(diǎn),
∴EO的延長線過圓心P,
設(shè)PA=PC=R,
在Rt△PCF中,PC=R,PF=R-(29-18)=R-11,
CF=
1
2
CD=
869

∴(R-11)2+(
869
2=R2,
解得R=45,
∴PO=45-29=16.
∴AO=
452-162
=
1769

∴盆口圓形的面積1769πcm2
點(diǎn)評:本題考查了垂徑定理、勾股定理,主要掌握輔助線的作法,是考試的重點(diǎn)內(nèi)容,要熟練掌握.
練習(xí)冊系列答案
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(2010•石家莊模擬)水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共2104千克,為尋求合適的銷售價(jià)格,進(jìn)行了8天試銷,試銷情況如下:
第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第8天
售價(jià)x(元/千克) 400 300 250 240
200
200
150 125 120
銷售量y(千克) 30 40 48 50 60
80
80
96 100
(1)以上表中的x、y分別為橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系(在草稿紙上畫草圖即可),在坐標(biāo)系內(nèi)描出x、y各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),用光滑曲線連接起來,觀察所得到的圖象,猜測這種海產(chǎn)品的每天銷售量y(千克)與銷售價(jià)格x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式.[注:現(xiàn)設(shè)定在這批海產(chǎn)品的銷售中,每天的銷售量y(千克)與銷售價(jià)格x(元/千克)之間都滿足這一關(guān)系.]
(2)在試銷8天后,水產(chǎn)公司決定在20天內(nèi)每天按同一售價(jià)把這批海產(chǎn)品全部售出.請你幫助公司核定這20天內(nèi)每天的售價(jià)是多少?
(3)在按(2)中定價(jià)繼續(xù)銷售15天后,公司發(fā)現(xiàn)剩余的這些海產(chǎn)品必須在不超過2天內(nèi)全部售出,此時(shí)需要重新確定一個(gè)銷售價(jià)格,使后面兩天都按新的價(jià)格銷售,那么新確定的價(jià)格最高不超過每千克多少元才能完成銷售任務(wù)?

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