7．已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AB上，EF⊥BC于點(diǎn)F，∠1=∠2，求證：DE∥AC．

分析 先由垂直于同一條直線的兩條直線平行，得出∠1=∠3，再用∠1=∠2代換，最后用內(nèi)錯(cuò)角相等得出結(jié)論；

解答 證明：∵AD⊥BC于點(diǎn)D，EF⊥BC于點(diǎn)F，
∴AD∥EF． 
∴∠1=∠3．   
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3．
∴DE∥AC．

點(diǎn)評 此題是平行線的判定，主要考查了平行線的性質(zhì)和判定，用判斷垂直于同一條直線的兩直線平行，解本題的關(guān)鍵是判斷出AD∥EF．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形DFEC和BCGH是正方形．試問：線段
AC，EG有怎樣的關(guān)系？并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如果a是7的相反數(shù)，b比a的相反數(shù)小-3，則b比a大17．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，BD⊥AD，AD=8，CD=10，求OB的長度及?ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．將△ABC沿著平行于BC的直線折疊，點(diǎn)A落到點(diǎn)A′，若∠C=120°，∠A=25°，則∠A′DB的度數(shù)（　�。�
A．80°B．90°C．100°D．110°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖，數(shù)軸上相鄰刻度間的線段表示一個(gè)單位長度，點(diǎn)A，B，C，D對應(yīng)的數(shù)分別是a，b，c，d，且2a+b+d=0，那么數(shù)軸的原點(diǎn)應(yīng)是（　�。�
A．點(diǎn)AB．點(diǎn)BC．點(diǎn)CD．點(diǎn)D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．某超市以每件10元的進(jìn)價(jià)購進(jìn)200件玩具，銷售人員預(yù)期最近的促銷活動，單價(jià)是19元時(shí)只能賣出100件，而單價(jià)每降低1元?jiǎng)t可以多賣出20件，那么單價(jià)是（　�。┰獣r(shí)，此次促銷活動的預(yù)期獲利最大．
A．15B．16C．17D．18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．計(jì)算：
（1）（-3）0-$\sqrt{27}$+|1-$\sqrt{2}$|+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$ 
（2）$\sqrt{3{a}^{2}}$÷3$\sqrt{\frac{a}{2}}$×$\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2a}{3}}$
（3）$\frac{9-3a}{4-2a}$÷（a+2-$\frac{5}{a-2}$）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P是半圓上不與點(diǎn)A、B重合的動點(diǎn)，BC∥OP，BC=OP．
（1）求證：四邊形AOCP是平行四邊形；
（2）若AB=4，填空：
①當(dāng)AP=2時(shí)，四邊形AOCP是菱形；
②當(dāng)AP=2$\sqrt{2}$時(shí)，四邊形OBCP是正方形．

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