Question

5．某城市對(duì)居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)，每戶每月用水量如果未超過(guò)20噸．按每噸1.9元收費(fèi)；每戶每月用水量如果超過(guò)20噸，未超過(guò)的部分仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過(guò)的部分則按每噸2.8元收費(fèi)．設(shè)某戶每月的用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元
（1）分別寫(xiě)出每月用水量未超過(guò)20噸和超過(guò)20噸，y與x間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若該城市某戶居民5月份水費(fèi)平均為每噸2.2元，問(wèn)該戶居民5月份用水多少噸？

Answer 1

分析 （1）分別根據(jù)：未超過(guò)20噸時(shí)，水費(fèi)y=1.9×相應(yīng)噸數(shù)；超過(guò)20噸時(shí)，水費(fèi)y=1.9×20+超過(guò)20噸的噸數(shù)×2.8；列出函數(shù)解析式；
（2）由題意知該戶的水費(fèi)超過(guò)了20噸，根據(jù)：1.9×20+超過(guò)20噸的噸數(shù)×2.8=用水噸數(shù)×2.2，列方程求解可得．

解答 解：（1）當(dāng)0≤x≤20時(shí)，y=1.9x；
當(dāng)x＞20時(shí)，y=1.9×20+2.8（x-20）=2.8x-18；

（2）∵2.2＞1.9，
∴可以確定該戶居民5月份的用水量超過(guò)20噸，
設(shè)該戶居民5月份用水x噸，
根據(jù)題意，得：2.8x-18=2.2x，
解得：x=30，
答：該戶居民5月份用水30噸．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用；得到用水量超過(guò)20噸的水費(fèi)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．