Question

如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，請(qǐng)你探索∠DOE的度數(shù)，并說(shuō)明理由．若∠AOD=30°，求∠BOE的度數(shù)．

Answer 1

解：∠DOE=90°，理由如下：
如圖，∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，
∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，
∴∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB，
∵∠AOB=180°，
∴∠COD+∠COE=90°，即∠DOE=90°；
當(dāng)∠AOD=30°時(shí)，∠BOE=∠COE=90°-∠AOD=60°．
答：∠BOE的度數(shù)是30°．
分析：根據(jù)∠AOC+∠BOC=180°，∠COD=∠AOD，∠COE=∠BOE，可得出∠DOE的度數(shù)；∠AOD=30°，∠BOE=∠EOD-∠AOD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角的計(jì)算及角平分線的性質(zhì)，注意掌握角平分線將角分成相等的兩個(gè)角，有一定難度，需要結(jié)合圖形仔細(xì)觀察計(jì)算．