【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=70°，將△ABC繞點A逆時針旋轉，得到△AB'C'，連接C'C．若C'C∥AB，則∠BAB'=______°．

【答案】40

【解析】

根據(jù)旋轉的性質(zhì)得AC′=AC，∠B′AB=∠C′AC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠AC′C=∠ACC′，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)由CC′∥AB得∠ACC′=∠BAC =70°，則∠AC′C=∠ACC′=70°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和計算出∠CAC′=40°，所以∠B′AB=40°．

解：∵△ABC繞點A逆時針旋轉到△AB′C′的位置，
∴AC′=AC，∠B′AB=∠C′AC，
∴∠AC′C=∠ACC′，
∵CC′∥AB，
∴∠ACC′=∠BAC=70°，
∴∠AC′C=∠ACC′=70°，
∴∠CAC′=180°-2×70°=40°，
∴∠B′AB=40°，
故答案為40．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人玩“石頭、剪刀、布”的游戲，他們在不透明的袋子中放入形狀、大小均相同的15張卡片，其中寫有“石頭”、“剪刀”、“布”的卡片張數(shù)分別為3、5、7．兩人各隨機摸出一張卡片（先摸者不放回）來比勝負，并約定：“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，同種卡片不分勝負

（1）若甲先摸，則他摸出“石頭”的概率是______；

（2）若甲先摸出“石頭”，則乙再摸出“石頭”的概率是______；

（3）若甲先摸出了“石頭”，則乙獲勝的概率是______；

（4）若甲先摸，則他摸出哪種卡片獲勝的可能性最大？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點A為雙曲線y=（k≠0）上一點，B為x軸上一點，且△AOB為等邊三角形，△AOB的邊長為2，則k的值為（　　）

A. 2 B. ±2 C. D. ±

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E分別是邊AB，AC的中點，若等腰Rt△ADE繞點A逆時針旋轉，得到等腰Rt△AD1E1，設旋轉角為α（0＜α≤180°），記直線BD1與CE1的交點為P．

（1）如圖1，當α=90°時，線段BD1的長等于　　　　　　，線段CE1的長等于　　　　　　；（直接填寫結果）

（2）如圖2，當α=135°時，求證：BD1=CE1，且BD1⊥CE1.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為點F，AO⊥BC，垂足為點E，AO=1．

（1）求∠C的大小；

（2）求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點O按如圖方式疊放在一起．

（1）如圖（1）若∠BOD=35°，則∠AOC= ．

如圖（2）若∠BOD=35°，則∠AOC= ．

（2）猜想∠AOC與∠BOD的數(shù)量關系，并結合圖（1）說明理由．

（3）三角尺AOB不動，將三角尺COD的OD邊與OA邊重合，然后繞點O按順時針或逆時針方向任意轉動一個角度，當∠AOD（0°＜∠AOD＜90°）等于多少度時，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直．（填空）

（3） 當 ⊥ 時，∠AOD = ．

當 ⊥ 時，∠AOD = ．

當 ⊥ 時，∠AOD = ．

當 ⊥ 時，∠AOD = ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴大銷售，增加盈利，該店采取了降價措施．在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件．

（1）若降價4元，則平均每天銷售數(shù)量為　 　件；

（2）當每件商品降價多少元時，該商店每天銷售利潤為1050元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下圖是某兒童樂園為小朋友設計的滑梯平面圖.已知BC=4 m,AB=6 m,中間平臺寬度DE=1 m,EN,DM,CB為三根垂直于AB的支柱,垂足分別為N,M,B,∠EAB=31°,DF⊥BC于點F,∠CDF=45°,求DM和BC的水平距離BM的長度.(結果精確到0.1 m.參考數(shù)據(jù):sin 31°≈0.52,cos 31°≈0.86,tan 31°≈0.60)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,E是正方形ABCD的邊AB上的動點,EF⊥DE交BC于點F.

(1)求證:△ADE∽△BEF.

(2)設正方形的邊長為4,AE=x,BF=y.當x取什么值時,y有最大值?并求出這個最大值.

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