【題目】補全解答過程：

已知：如圖，直線，直線與直線，分別交于點，；平分，．求的度數(shù)．

解：與交于點，（已知）

．（_______________）

，（已知）

．（______________）

，與，交于點，，（已知）

（_____________）

_______

平分，（已知）

_______．（角平分線的定義）

【答案】對頂角相等，等量代換，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，120°，60．

【解析】

依據(jù)對頂角相等以及平行線的性質(zhì)，即可得到∠4=60°，∠FGB=120°，再根據(jù)角平分線的定義，即可得出∠1=60°．

解：∵EF與CD交于點H，（已知）
∴∠3=∠4．（對頂角相等）
∵∠3=60°，（已知）
∴∠4=60°．（等量代換）
∵AB∥CD，EF與AB，CD交于點G，H，（已知）
∴∠4+∠FGB=180°．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
∴∠FGB=120°．
∵GM平分∠FGB，（已知）
∴∠1=60°．（角平分線的定義）
故答案為：對頂角相等，等量代換，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，120°，60．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB和∠COD的兩邊分別互相垂直，且∠COD比∠AOB的3倍少60°，則∠COD的度數(shù)為_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．

（1）求證：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的長；

（3）當(dāng)點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】填空，完成下列說理過程

如圖，點A，O，B在同一條直線上， OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC．

（1）求∠DOE的度數(shù)；

（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度數(shù).

解：（1）如圖，因為OD是∠AOC的平分線，

所以∠COD =∠AOC．

因為OE是∠BOC 的平分線，

所以 =∠BOC．

所以∠DOE=∠COD+ =（∠AOC+∠BOC）=∠AOB= °．

（2）由（1）可知∠BOE=∠COE = －∠COD= °.

所以∠AOE= －∠BOE = °．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明家的住房平面圖呈長方形，被分割成3個正方形和2個長方形后仍是中心對稱圖形．若只知道原住房平面圖長方形的周長，則分割后不用測量就能知道周長的圖形的標(biāo)號為（ ）

A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于點P（a，b），點Q（c，d），如果a﹣b＝c﹣d，那么點P與點Q就叫作等差點．例如：點P（4，2），點Q（﹣1，﹣3），因4﹣2＝1﹣（﹣3）＝2，則點P與點Q就是等差點．如圖在矩形GHMN中，點H（2，3），點N（﹣2，﹣3），MN⊥y軸，HM⊥x軸，點P是直線y＝x+b上的任意一點（點P不在矩形的邊上），若矩形GHMN的邊上存在兩個點與點P是等差點，則b的取值范圍為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，BQ平分∠ABP，CQ平分∠ACP，∠BAC＝α，∠BPC＝β，則∠BQC＝_________．（用α，β表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，平分，平分．

(1)若，則的度數(shù)為______；

(2)若，直線經(jīng)過點．

①如圖2，若，求的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示)；

②如圖3，若繞點旋轉(zhuǎn)，分別交線段于點，試問在旋轉(zhuǎn)過程中的度數(shù)是否會發(fā)生改變?若不變，求出的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示)，若改變，請說明理由：

③如圖4，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)直線，與線段交于點，與的延長線交于點，請直接寫出與的關(guān)系(用含的代數(shù)式表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是菱形，在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，邊AD經(jīng)過原點O，已知A（0，﹣3），B（4，0），反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點C，直線AC交雙曲線另一支于點E，連接DE，CD，設(shè)反比例函數(shù)解析式為y1= ，直線AC解析式為y2=ax+b．

（1）求反比例函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)y1＜y2時，求x的取值范圍；
（3）求△CDE的面積．

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