【題目】共享單車被譽(yù)為“新四大發(fā)明”之一，如圖1所示是某公司2017年向信陽(yáng)市場(chǎng)提供的一種共享自行車的實(shí)物圖，車架檔AC與CD的長(zhǎng)分別為45 cm，60 cm，AC⊥CD，座桿CE的長(zhǎng)為20 cm，點(diǎn)A，C，E在同一條直線上，且∠CAB＝75°，如圖2.

(1)求車架檔AD的長(zhǎng)；

(2)求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離.(結(jié)果精確到1 cm，參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.965 9，cos75°≈0.258 8，tan75°≈3.732 1)

【答案】(1) 75 cm ;(2) 63 cm.

【解析】

（1）在Rt△ACD中，利用勾股定理求解即可；

（2）過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，在Rt△AEF中，利用正弦值求解即可.

解：(1)∵AC⊥CD，AC＝45 cm，CD＝60 cm，

∴AD＝＝＝75(cm)，

∴車架檔AD的長(zhǎng)是75 cm；

(2)如圖，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，

∵AC＝45 cm，EC＝20 cm，∠EAB＝75°，

∴EF＝AE·sin75°＝(45＋20)×0.965 9≈63(cm)，

∴車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離是63 cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）（﹣2a3）2（﹣5a3+1）

（2）（4x3y+6x2y2﹣xy3）÷xy

（3）

（4）（2x+3）（2x﹣3）﹣2（x﹣3）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式(a2－4a＋2)(a2－4a＋6)＋4進(jìn)行因式分解的過(guò)程：

解：設(shè)a2－4a＝y(tǒng)，則

原式＝(y＋2)(y＋6)＋4(第一步)

＝y(tǒng)2＋8y＋16(第二步)

＝(y＋4)2(第三步)

＝(a2－4a＋4)2.(第四步)

(1)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底：________(填“徹底”或“不徹底”)；

(2)若不徹底，請(qǐng)你直接寫出因式分解的最后結(jié)果：________；

(3)請(qǐng)你模仿以上方法對(duì)多項(xiàng)式(x2－2x)(x2－2x＋2)＋1進(jìn)行因式分解．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．類似地，我們定義：至少有一組對(duì)邊相等的四邊形叫做等對(duì)邊四邊形．

【1】請(qǐng)寫出一個(gè)你學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是等對(duì)邊四邊形的圖形的名稱；

【2】如圖，在中，點(diǎn)分別在上，設(shè)相交于點(diǎn)，若，．請(qǐng)你寫出圖中一個(gè)與相等的角，并猜想圖中哪個(gè)四邊形是等對(duì)邊四邊形；

【3】在中，如果是不等于的銳角，點(diǎn)分別在上，且．探究：滿足上述條件的圖形中是否存在等對(duì)邊四邊形，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykxb的圖象與x軸交點(diǎn)為 A3，0，與y軸交點(diǎn)為 B ，且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C（m，4）．

（1）求點(diǎn)C 的坐標(biāo)；

（2）求一次函數(shù)ykxb的表達(dá)式；

（3）利用圖象直接寫出當(dāng)x取何值時(shí)，kxb＞．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長(zhǎng)線和∠DCK的角平分線CF的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（　　）

A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線PC交⊙O于A，C兩點(diǎn)，AB是⊙O的直徑，AD平分∠PAB交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)D作DE垂直PA，垂足為E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AE=1，AC=4，求直徑AB的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖1，拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于A（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC．D為坐標(biāo)平面第四象限內(nèi)一點(diǎn)，且使得△ABD與△ABC全等．

（1）求拋物線的表達(dá)式．

（2）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)，并判斷四邊形ACBD的形狀．

（3）如圖2，將△ABD沿y軸的正方形以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，得到△A′B′D′，A′B′與BC交于點(diǎn)E，A′D′與AB交于點(diǎn)F．連接EF，AB′，EF與AB′交于點(diǎn)G．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（0≤t≤2）秒．

①當(dāng)直線EF經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)T時(shí)，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；

②請(qǐng)直接寫出點(diǎn)G經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y kx b 的圖象與 x 軸交點(diǎn)為 A3, 0，與 y 軸交點(diǎn)為 B ，且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C（m,4）.

（1）求點(diǎn)C 的坐標(biāo)；

（2）求一次函數(shù) y kx b 的表達(dá)式；

（3）若點(diǎn) P 是 y 軸上一點(diǎn)，且BPC 的面積為 6，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案