【題目】共享單車被譽為“新四大發(fā)明”之一,如圖1所示是某公司2017年向信陽市場提供的一種共享自行車的實物圖,車架檔AC與CD的長分別為45 cm,60 cm,AC⊥CD,座桿CE的長為20 cm,點A,C,E在同一條直線上,且∠CAB=75°,如圖2.
(1)求車架檔AD的長;
(2)求車座點E到車架檔AB的距離.(結(jié)果精確到1 cm,參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.965 9,cos75°≈0.258 8,tan75°≈3.732 1)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算:
(1)(﹣2a3)2(﹣5a3+1)
(2)(4x3y+6x2y2﹣xy3)÷xy
(3)
(4)(2x+3)(2x﹣3)﹣2(x﹣3)
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【題目】下面是某同學(xué)對多項式(a2-4a+2)(a2-4a+6)+4進行因式分解的過程:
解:設(shè)a2-4a=y(tǒng),則
原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)
=y(tǒng)2+8y+16(第二步)
=(y+4)2(第三步)
=(a2-4a+4)2.(第四步)
(1)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底:________(填“徹底”或“不徹底”);
(2)若不徹底,請你直接寫出因式分解的最后結(jié)果:________;
(3)請你模仿以上方法對多項式(x2-2x)(x2-2x+2)+1進行因式分解.
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【題目】我們知道:有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.類似地,我們定義:至少有一組對邊相等的四邊形叫做等對邊四邊形.
【1】請寫出一個你學(xué)過的特殊四邊形中是等對邊四邊形的圖形的名稱;
【2】如圖,在中,點分別在上,設(shè)相交于點,若,.請你寫出圖中一個與相等的角,并猜想圖中哪個四邊形是等對邊四邊形;
【3】在中,如果是不等于的銳角,點分別在上,且.探究:滿足上述條件的圖形中是否存在等對邊四邊形,并證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)ykxb的圖象與x軸交點為 A3,0,與y軸交點為 B ,且與正比例函數(shù)的圖象交于點C(m,4).
(1)求點C 的坐標;
(2)求一次函數(shù)ykxb的表達式;
(3)利用圖象直接寫出當(dāng)x取何值時,kxb>.
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【題目】如圖,AB∥CD,∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H,∠K﹣∠H=27°,則∠K=( 。
A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°
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【題目】如圖,直線PC交⊙O于A,C兩點,AB是⊙O的直徑,AD平分∠PAB交⊙O于點D,過D作DE垂直PA,垂足為E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AE=1,AC=4,求直徑AB的長.
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【題目】綜合與探究
如圖1,拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于A(﹣1,0),B(4,0)兩點,與y軸交于點C,連接AC,BC.D為坐標平面第四象限內(nèi)一點,且使得△ABD與△ABC全等.
(1)求拋物線的表達式.
(2)請直接寫出點D的坐標,并判斷四邊形ACBD的形狀.
(3)如圖2,將△ABD沿y軸的正方形以每秒1個單位長度的速度平移,得到△A′B′D′,A′B′與BC交于點E,A′D′與AB交于點F.連接EF,AB′,EF與AB′交于點G.設(shè)運動的時間為t(0≤t≤2)秒.
①當(dāng)直線EF經(jīng)過拋物線的頂點T時,請求出此時t的值;
②請直接寫出點G經(jīng)過的路徑的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù) y kx b 的圖象與 x 軸交點為 A3, 0,與 y 軸交點為 B ,且與正比例函數(shù)的圖象交于點C(m,4).
(1)求點C 的坐標;
(2)求一次函數(shù) y kx b 的表達式;
(3)若點 P 是 y 軸上一點,且BPC 的面積為 6,請直接寫出點 P 的坐標.
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