【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù) y kx b 的圖象與 x 軸交點為 A3, 0，與 y 軸交點為 B ，且與正比例函數(shù)的圖象交于點C（m,4）.

（1）求點C 的坐標；

（2）求一次函數(shù) y kx b 的表達式；

（3）若點 P 是 y 軸上一點，且BPC 的面積為 6，請直接寫出點 P 的坐標.

【答案】（1）點C坐標為（3，4），（2）一次函數(shù)的表達式為：（3）點P 的坐標為（0，6）或（0，2）．

【解析】

（1）把點C（m，4）代入正比例函數(shù)即可得到答案，

（2）把點A和點C的坐標代入y＝kx＋b求得k，b的值即可，

（3）點C的坐標為（3，4），說明點C到y軸的距離為3，根據(jù)△BPC的面積為6，求得BP的長度，進而求出點P的坐標即可．

解：（1）∵點C（m，4）在正比例函數(shù)的圖象上，

∴

∴m＝3，

即點C坐標為（3，4），

（2）∵一次函數(shù) y＝kx＋b經(jīng)過A（3，0）、點C（3，4）

∴，

解得：，

∴一次函數(shù)的表達式為：

（3）把x＝0代入=0

解得：y＝2，

即點B的坐標為（0，2），

∵點P是y軸上一點，且△BPC的面積為6，

∴×PB×3＝6，

∴PB＝4，

又∵點B的坐標為（0，2），

∴點P 的坐標為（0，6）或（0，2）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】共享單車被譽為“新四大發(fā)明”之一，如圖1所示是某公司2017年向信陽市場提供的一種共享自行車的實物圖，車架檔AC與CD的長分別為45 cm，60 cm，AC⊥CD，座桿CE的長為20 cm，點A，C，E在同一條直線上，且∠CAB＝75°，如圖2.

(1)求車架檔AD的長；

(2)求車座點E到車架檔AB的距離.(結(jié)果精確到1 cm，參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.965 9，cos75°≈0.258 8，tan75°≈3.732 1)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生參加戶外活動的情況,和諧中學(xué)對學(xué)生每天參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖示,請回答下列問題：

(1)被抽樣調(diào)查的學(xué)生有______人,并補全條形統(tǒng)計圖；

(2)每天戶外活動時間的中位數(shù)是______(小時)；

(3)該校共有2000名學(xué)生,請估計該校每天戶外活動時間超過1小時的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在等腰△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE=120°．

（1）求證：△ABD≌△ACE；

（2）把△ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖②的位置，連接CD，點M、P、N分別為DE、DC、BC的中點，連接MN、PN、PM，判斷△PMN的形狀，并說明理由；

（3）在（2）中，把△ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=4，AB=6，請分別求出△PMN周長的最小值與最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12．在直線AC、BC上分別取一點M、N，使得△AMN≌△ABN，則CN=__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的邊長為4，頂點A，C分別在x軸、y軸的正半軸上，拋物線y＝－x2＋bx＋c經(jīng)過點B，C兩點，點D為拋物線的頂點，連接AC，BD，CD.

(1)求此拋物線的解析式；

(2)求此拋物線頂點D的坐標和四邊形ABDC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店購進一種商品，每件商品進價30元．試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量y（件）

與每件銷售價x（元）的關(guān)系數(shù)據(jù)如下：

x

30

32

34

36

y

40

36

32

28

（1）已知y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)上表，求出y與x之間的關(guān)系式（不寫出自變量x的取值范圍）；

（2）如果商店銷售這種商品，每天要獲得150元利潤，那么每件商品的銷售價應(yīng)定為多少元？

（3）設(shè)該商店每天銷售這種商品所獲利潤為w（元），求出w與x之間的關(guān)系式，并求出每件商品銷售價定為多少元時利潤最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O為△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，AE為⊙O的切線，過點B作BD⊥AE于D．

（1）求證：∠DBA=∠ABC；

（2）如果BD=1，tan∠BAD=，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=﹣2x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點A，點C，過點A作AB⊥x軸，垂足為點A，過點C作CB⊥y軸，垂足為點C，兩條垂線相交于點B．

（1）線段AB，BC，AC的長分別為AB=　 　，BC=　 　，AC=　 　；

（2）折疊圖1中的△ABC，使點A與點C重合，再將折疊后的圖形展開，折痕DE交AB于點D，交AC于點E，連接CD，如圖2．

請從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇　 　題．

A：①求線段AD的長；

②在y軸上，是否存在點P，使得△APD為等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

B：①求線段DE的長；

②在坐標平面內(nèi)，是否存在點P（除點B外），使得以點A，P，C為頂點的三角形與△ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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