【題目】已知OC平分∠AOB，點(diǎn)P為OC上一點(diǎn)，PD⊥OA于D，且PD=3cm，過點(diǎn)P作PE∥OA交OB于E，∠AOB=30°，求PE的長度_____cm．

【答案】6

【解析】

過P作PF⊥OB于F，根據(jù)角平分線的定義可得∠AOC=∠BOC=15°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EPO=∠AOP=15°，從而可得PF=PD，即可得出答案．

解：過P作PF⊥OB于F，

∵∠AOB=30°，OC平分∠AOB，

∴∠AOC=∠BOC=15°，

∵PE∥OA，

∴∠EPO=∠AOP=15°，

∴∠BEP=∠BOC+∠EPO=30°，

∴PE=2PF，

∵OC平分∠AOB，PD⊥OA于D，PF⊥OB于F，PD=3cm，

∴PD=PF=3cm，

∴PE=6cm，

故答案為：6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是一個(gè)長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個(gè)“回形”正方形（如圖2）．

（1）圖2中的陰影部分的面積為　　；

（2）觀察圖2請你寫出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之間的等量關(guān)系是　；

（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，若x+y=7，xy=，則x﹣y=　　；

（4）實(shí)際上通過計(jì)算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式．根據(jù)圖3，寫出一個(gè)因式分解的等式　 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，地震、泥石流等自然災(zāi)害頻繁發(fā)生，造成極大的生命和財(cái)產(chǎn)損失．為了更好地做好“防震減災(zāi)”工作，我市相關(guān)部門對某中學(xué)學(xué)生“防震減災(zāi)”的知曉率采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”和“不了解”四個(gè)等級．小明根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖1、2的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)提供的信息回答問題：

（1）本次調(diào)查中，樣本容量是________；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對應(yīng)的扇形圓心角是________；在該校2000名學(xué)生中隨機(jī)提問一名學(xué)生，對“防震減災(zāi)”不了解的概率的估計(jì)值為________；

（3）請?jiān)趫D2中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ABCD中，點(diǎn)E，F分別是BC，DC上的動(dòng)點(diǎn)．沿EF 折疊△CEF，使點(diǎn)C的對稱點(diǎn)G落在AD上，若AB=3，BC=5，求CF的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過直線y=﹣x+3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B．

（1）求拋物線的解析式； （2）畫出拋物線的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，AB=CD，E，F分別為邊BC與AD的中點(diǎn)，AE∥CD，延長BA，CD，分別與EF的延長線交于點(diǎn)G，H，連接AH，ED.

（1）求證：AH∥ED；

（2）求證：AE=AG.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店將進(jìn)貨價(jià)每個(gè)10元的商品按售價(jià)18元售出時(shí)，每天可賣出60個(gè).商店經(jīng)理到市場上做了一番調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，若將這種商品的售價(jià)每提高1元，則日銷售量就減少5個(gè)；若將這種商品的售價(jià)每降低1元，則日銷售量就增加10個(gè)。為獲得每日最大利潤，此商品售價(jià)應(yīng)定為每個(gè)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，于，是的平分線，且交于，如果，則的長為（ ）

A.2B.4C.6D.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，內(nèi)角與外角的平分線相交于點(diǎn)，，交于，交于，連接、，下列結(jié)論：①；②；③垂直平分；④.其中正確的是（ ）

A. ①②④B. ①③④C. ②③④D. ①③

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