（2008•呼和浩特）如圖，已知直角三角形ACB，AC=3，BC=4，過直角頂點C作CA1⊥AB，垂足為A1，再過A1作A1C1⊥BC，垂足為C1；過CA1作C1A2⊥AB，垂足為A2，再過A2作A2C2⊥BC，垂足為C2；…，這樣一直做下去，得到一組線段CA1，A1C1，C1A2，…，則第10條線段A5C5=    ．
【答案】分析：根據(jù)角的正弦函數(shù)與三角形邊的關(guān)系，可求出各邊的長，然后再總結(jié)出規(guī)律．
解答：解：根據(jù)勾股定理，得AB=5，
則sinA=．
∴A1C=3×．
在直角三角形A1C1C中，
根據(jù)銳角三角函數(shù)得
A1C1=3×（）2
以此類推，則A5C5=3×（）10．
點評：此題主要考查運用銳角三角函數(shù)定義表示未知的邊及分析歸納能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•呼和浩特）將圖中的矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到圖2中的△A′B′C′，其中E是A′B′與AC的交點，F(xiàn)是A′C′與CD的交點．在圖中除△ADC與△C′B′A′全等外，還有幾對全等三角形（不添加輔助線和字母）請一一指出，并選擇其中一對證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2008•呼和浩特）如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為C（1，1），直線y=kx+m的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點，其中A點坐標為（，），B點在y軸上，直線與x軸的交點為F，P為線段AB上的一個動點（點P與A、B不重合），過P作x軸的垂線與這個二次函數(shù)的圖象交于E點．
（1）求k，m的值及這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)線段PE的長為h，點P的橫坐標為x，求h與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）D為直線AB與這個二次函數(shù)圖象對稱軸的交點，在線段AB上是否存在點P，使得以點P、E、D為頂點的三角形與△BOF相似？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2008•呼和浩特）如圖，正方形OABC的面積為4，點O為坐標原點，點B在函數(shù)y=（k＜0，x＜0）的圖象上，點P（m，n）是函數(shù)y=（k＜0，x＜0）的圖象上異于B的任意一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)．
（1）設(shè)矩形OEPF的面積為S1，試判斷S1是否與點P的位置有關(guān)；（不必說明理由）
（2）從矩形OEPF的面積中減去其與正方形OABC重合的面積，剩余面積記為S2，寫出S2與m的函數(shù)關(guān)系，并標明m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•呼和浩特）如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為C（1，1），直線y=kx+m的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點，其中A點坐標為（，），B點在y軸上，直線與x軸的交點為F，P為線段AB上的一個動點（點P與A、B不重合），過P作x軸的垂線與這個二次函數(shù)的圖象交于E點．
（1）求k，m的值及這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)線段PE的長為h，點P的橫坐標為x，求h與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）D為直線AB與這個二次函數(shù)圖象對稱軸的交點，在線段AB上是否存在點P，使得以點P、E、D為頂點的三角形與△BOF相似？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•呼和浩特）如圖，正方形OABC的面積為4，點O為坐標原點，點B在函數(shù)y=（k＜0，x＜0）的圖象上，點P（m，n）是函數(shù)y=（k＜0，x＜0）的圖象上異于B的任意一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)．
（1）設(shè)矩形OEPF的面積為S1，試判斷S1是否與點P的位置有關(guān)；（不必說明理由）
（2）從矩形OEPF的面積中減去其與正方形OABC重合的面積，剩余面積記為S2，寫出S2與m的函數(shù)關(guān)系，并標明m的取值范圍．

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