正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置．點A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3，…分別在直線(k＞0)和x軸上，已知點B1(1，1)，B2(3，2)， 則Bn的坐標(biāo)是_______

 

【答案】

【解析】A1的坐標(biāo)是（0，1），A2的坐標(biāo)是：（1，2），

根據(jù)題意得： b=1，k+b=2，

解得： b=1，k=1．

則直線的解析式是：y=x+1．

∵A1B1=1，點B2的坐標(biāo)為（3，2），

∴A1的縱坐標(biāo)是1，A2的縱坐標(biāo)是2．

在直線y=x+1中，令x=3，則縱坐標(biāo)是：3+1=4=22；

則A4的橫坐標(biāo)是：1+2+4=7，則A4的縱坐標(biāo)是：7+1=8=23；

據(jù)此可以得到An的縱坐標(biāo)是：2n-1，橫坐標(biāo)是：2n-1-1．

由圖知，An的縱坐標(biāo)與Bn的縱坐標(biāo)相等，

B3的橫坐標(biāo)為1+2+4=7

∴Bn的橫坐標(biāo)為2n-1

則Bn的坐標(biāo)是(2n-1, 2n-1)

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置．點A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3，…分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知點B1（1，1），B2（3，2），則Bn的坐標(biāo)是
（2n-1，2n-1）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按照如圖所示的方式放置，點A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3，…分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知點B1（1，1），B2（3，2），則B3的坐標(biāo)是
（7，4）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•溧水縣二模）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，按如圖所示的方式放置．點A1，A2，A3，…，和點C1，C2，C3，…，分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知點B1、B2的坐標(biāo)分別為B1（1，1），B2（3，2），則B8的坐標(biāo)是
（28-1，28-1）或（255，128）
（28-1，28-1）或（255，128）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•海淀區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，…，按如圖所示的方式放置、點A1、A2、A3，…和點B1、B2、B3，…分別在直線y=kx+b和x軸上、已知C1（1，-1），C2（
7
2
，-
3
2
），則點A3的坐標(biāo)是
（
29
4
，
9
4
）
（
29
4
，
9
4
）
；點An的坐標(biāo)是
（5×(
3
2
)n-1-4，(
3
2
)n-1）
（5×(
3
2
)n-1-4，(
3
2
)n-1）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…、AnBnCnCn-1按如圖所示的方式放置，其中點A1、A2、A3、…、An均在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，點C1、C2、C3、…、Cn均在x軸上．若點B1的坐標(biāo)為（1，1），點B2的坐標(biāo)為（3，2），則點A n的坐標(biāo)為
（2n-1-1，2n-1）
（2n-1-1，2n-1）
，Bn的坐標(biāo)是
（2n-1，2n-1）
（2n-1，2n-1）
．

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