如圖，已知，BD是△ABC的角平分線，且AD=DB=BC，求△ABC的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．
分析：根據(jù)已知條件，圖中△BCD、△ABD是等腰三角形．根據(jù)“等邊對(duì)等角”和三角形內(nèi)角和定理可分別求出△ABC各角的度數(shù)．
解答：解：∵BD=BC=AD，BD平分∠ABC，
∴∠C=∠BDC，∠A=∠ABD=∠CBD．
設(shè)∠A=x，則∠C=∠BDC=2x，∠ABC=2x．
則x+2x+2x=180°．
解得 x=36°．
則∠A=∠ABD=72°．
故∠A=36°，∠C=72°，∠ABC=72°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查等腰三角形的性質(zhì)與判定及三角形內(nèi)角和定理，理順角之間的關(guān)系是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：黃岡學(xué)霸　八年級(jí)數(shù)學(xué)　下 新課標(biāo)版 題型：047

如圖，已知：BD是∠ABC的平分線，∠EAB是外角．求證：∠BDE＝(∠C＋∠BAE)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知，BD是△ABC的角平分線，且AD=DB=BC，求△ABC的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知，BD是△ABC的角平分線，且AD=DB=BC，求△ABC的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案