如圖，△ABC≌△ADE，∠CAD=10度，∠B=∠D=25度，∠EAB=120度，試求∠ACB的度數(shù)．
分析：根據(jù)全等三角形：△ABC≌△ADE，的對應(yīng)角相等、圖形中角與角間的數(shù)量關(guān)系推知∠EAB=∠EAD+∠CAD+∠CAB=2∠CAB+10°=120°，即∠CAB=55°．然后在△ACB中利用三角形內(nèi)角和定理來求∠ACB的度數(shù)．
解答：解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠CAB=∠EAD．
∵∠EAB=120°，∠CAD=10°，
∴∠EAB=∠EAD+∠CAD+∠CAB=2∠CAB+10°=120°，
∴∠CAB=55°．
∵∠B=∠D=25°，
∴∠ACB=180°-∠CAB-∠B=180°-55°-25°=100°，即∠ACB的度數(shù)是100°．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)．解答時(shí)，除必備的知識外，還應(yīng)將條件和所求聯(lián)系起來，即將所求的角與已知角通過全等及三角形內(nèi)角之間的關(guān)系聯(lián)系起來．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，則圖中所有與∠B互余的角
∠A與∠2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB的延長線與過C點(diǎn)的切線GC相交于點(diǎn)D，BE與AC相交于點(diǎn)F精英家教網(wǎng)，且CB=CE．
求證：（1）BE∥DG；
（2）CB2-CF2=BF•FE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AE切⊙O于點(diǎn)A，BD∥AE交AC的延長線于點(diǎn)D，求證：AB2=AC•AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC、△DCE、△FEG是全等的三個(gè)等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，且AB=
3
，BC=1，連接BF交AC、DC、DE分別為P、Q、R．
試證△BFG∽△FEG，并求出BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的兩個(gè)外角的平分線相交于D，若∠B=50°，則∠ADC=（　　）
A、60°B、80°C、65°D、40°

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