Question

如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=1.5BC，在AC上取點(diǎn)D，使得AD=0.5BC，量得BD=1cm，則△ABD的面積是________cm²．

Answer 1

分析：利用已知△ABC中，∠C=90°，AC=1.5BC，求得CD=AC-AD=BC．可得△BCD為等腰直角三角形，四個(gè)等腰直角△BCD可以拼成以BD為邊的一個(gè)正方形，再利用△ABD與△BDC是等高，即可求出即△ABD的面積．
解答：∵AC=1.5BC，AD=BC，∴CD=AC-AD=BC．
即△BCD為等腰直角三角形，四個(gè)等腰直角△BCD可以拼成以BD為邊的一個(gè)正方形，
∴△BDC的面積==，而△ABD與△BDC是等高，但底AD=CD，
∴△ABD的面積為△BDC面積的，
即△ABD的面積為平方厘米．
故填：．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生對(duì)等腰直角三角形和三角形面積的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是理解四個(gè)等腰直角△BCD可以拼成以BD為邊的一個(gè)正方形．