Question

某商場(chǎng)經(jīng)銷甲、乙兩種商品，每件進(jìn)價(jià)分別為15元、35元，售價(jià)分別為20元、45元．
（1）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件恰好用去2700元，求能購(gòu)進(jìn)這兩種商品各多少件？
（2）該商場(chǎng)為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤(rùn)不少于750元，且不超過(guò)760元，請(qǐng)你幫該商場(chǎng)設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案．
（3）在節(jié)日期間，該商場(chǎng)對(duì)這兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷活動(dòng)：

打折前一次性購(gòu)物總金額	優(yōu)惠措施
不超過(guò)300元	不優(yōu)惠
超過(guò)300元但不超過(guò)400元	售價(jià)打九折
超過(guò)400元	售價(jià)打八折

按上述優(yōu)惠條件，若小王第一天只購(gòu)買甲商品一次性付款200元，第二天只購(gòu)買乙商品一次性付款324元，那么他在該商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種商品一共多少件？

Answer 1

（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品分別為x件，（100-x）件．
根據(jù)題意，得15x+35（100-x）=2700，
解得x=40，
則100-40=60．
所以能購(gòu)進(jìn)甲種商品40件，乙種商品60件；

（2）設(shè)該商場(chǎng)進(jìn)甲種商品a件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（100-a）件．
根據(jù)題意，得

(20-15)a+(45-35)(100-a)≥750 (20-15)a+(45-35)(100-a)≤760

，
解得48≤a≤50．
根據(jù)題意a應(yīng)是整數(shù)，所以a=48或a=49或a=50．
該商場(chǎng)共有三種進(jìn)貨方案：
方案一：購(gòu)進(jìn)甲種商品48件，乙種商品52件；
方案二：購(gòu)進(jìn)甲種商品49件，乙種商品51件；
方案三：購(gòu)進(jìn)甲種商品50件，乙種商品50件．

（3）根據(jù)題意，得第一天只購(gòu)買甲種商品不享受優(yōu)惠條件，∴200÷20=10件；
第二天只購(gòu)買乙種商品有以下兩種情況：
情況一：購(gòu)買乙種商品打九折，324÷90%÷45=8件；
情況二：購(gòu)買乙種商品打八折，324÷80%÷45=9件．
一共可購(gòu)買甲、乙兩種商品10+8=18件或10+9=19件．