Question

如圖，矩形OABC的兩條邊在坐標(biāo)軸上，OA=1，OC=2，現(xiàn)將此矩形向右平移，每次平移1個單位，若第1次平移得到的矩形的邊與反比例函數(shù)圖象有兩個交點，它們的縱坐標(biāo)之差的絕對值為0.6，則第n次（n＞1）平移得到的矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個交點的縱坐標(biāo)之差的絕對值為                （用含n的代數(shù)式表示）.

 

Answer 1

【答案】

或

【解析】

試題分析：可設(shè)反比例函數(shù)解析式為，根據(jù)第1次平移得到的矩形的邊與反比例函數(shù)圖象有兩個交點，它們的縱坐標(biāo)之差的絕對值為0.6，可分兩種情況：①與BC，AB平移后的對應(yīng)邊相交；②與OC，AB平移后的對應(yīng)邊相交；得到方程求得反比例函數(shù)解析式，再代入第n次（n＞1）平移的橫坐標(biāo)得到矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個交點的縱坐標(biāo)之差的絕對值．

設(shè)反比例函數(shù)解析式為，則

①與BC，AB平移后的對應(yīng)邊相交；

與AB平移后的對應(yīng)邊相交的交點的坐標(biāo)為（2，1.4），

則，解得，

故反比例函數(shù)解析式為．

則第n次（n＞1）平移得到的矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個交點的縱坐標(biāo)之差的絕對值為

②與OC，AB平移后的對應(yīng)邊相交；

，解得

故反比例函數(shù)解析式為

則第n次（n＞1）平移得到的矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個交點的縱坐標(biāo)之差的絕對值為

故第n次（n＞1）平移得到的矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個交點的縱坐標(biāo)之差的絕對值為或.

考點：反比例函數(shù)綜合題

點評：本題的關(guān)鍵是根據(jù)第1次平移得到的矩形的邊與反比例函數(shù)圖象有兩個交點，它們的縱坐標(biāo)之差的絕對值為0.6，分①與BC，AB平移后的對應(yīng)邊相交；②與OC，AB平移后的對應(yīng)邊相交；兩種情況討論求解．