Question

【題目】如圖，點A1、B1、C1分別為△ABC的邊BC、CA、AB的中點，點A2、B2、C2分別為△A1B1C1的邊B1C1、C1A1、A1B1的中點，若△ABC的面積為1，則△A2B2C2的面積為（　�。�

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

由于A1、B1、C1分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點，就可以得出△A1B1C1∽△ABC，且相似比為，面積比為，就可求出△A1B1C1的面積=，同樣的方法得出△A2B2C2的面積=．

解：∵A1、B1、C1分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點，

∴A1B1、A1C1、B1C1是△ABC的中位線，

∴△A1B1C1∽△ABC，且相似比為，

∴S△A1B1C1：S△ABC=1：4，且S△ABC=1，

∴S△A1B1C1=．

∵A2、B2、C2分別是△A1B1C1的邊B1C1、C1A1、A1B1的中點，

∴△A1B1C1∽△A2B2C2且相似比為，

∴△A2B2C2的面積=×S△A1B1C1=．

故選：D．