Question

順次連結(jié)對角線互相垂直的等腰梯形四邊中點得到的四邊形是

A  平行四邊形       B  矩形       C  菱形        D  正方形

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】解：如圖，

∵E、F、G、H分別是AD、AB、BC、CD的中點，

∴EF∥BD，EH∥AC，GH∥BD，F(xiàn)G∥AC，EF=BD，EH=AC，

∴EH∥FG，EF∥GH，

∴四邊形EFGH是平行四邊形，

∵等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，

∴AC=BD，

∴EF=EH，

∴平行四邊形EFGH是菱形，

∵EF∥BD，EH∥AC，AC⊥BD，

∴EF⊥EH，

∴∠FEH=90°

∴菱形EFGH是正方形．