精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
10．在平面直角坐標系中，點A（-3，0）、點B（2，0）、點C（5，-4）、點D（0，-4），試判斷四邊形ABCD的形狀，并證明．

分析 建立直角坐標系，根據坐標將A、C、B、D四點表示在平面直角坐標系中，然后判定四邊形ABCD的形狀．

解答 解：將點A（-3，0）、點B（2，0）、點C（5，-4）、點D（0，-4）表示在平面直角坐標系中，如下圖所示：

          由圖可知：四邊形ABCD是平行四邊形．
證明：∵點C（5，-4）、點D（0，-4）的縱坐標相等，
∴CD∥x軸，
          又點A、B在x軸上，
∴AB∥CD
          又∵AB=2-（-3）=5，CD=5-0=5，
∴AB=CD
∴四邊形ABCD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）

點評 本題考查了平面直角坐標系與圖形的性質，解題的關鍵首先是能準確的將點的坐標表示在坐標系中，還要正確理解點的坐標與坐標軸的關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．在平面直角坐標系中，點A（-2，0），將線段OA繞點O逆時針旋轉30°，則A點的對應點A′的坐標為（-$\sqrt{3}$，-1）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

1．如圖所示，二次函數y=ax2+bx+c的圖象中，陳剛同學觀察得出了下面四條結論：①b2-4ac＞0；②c＞1；③2a-b＜0；④a+b+c＜0．其中正確的序號有①③④．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．在如圖所示的方格紙中，畫出將圖中△ABC向右平移4格后的△A′B′C′．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．若二次函數y=ax2的圖象經過點P（-3，2），則a的值為（　�。�
A．$\frac{2}{9}$B．$\frac{9}{4}$C．$\frac{2}{3}$D．$-\frac{2}{9}$

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

15．小明在探索一元二次方程2x2-x-2=0的近似解時作了如下列表計算．觀察表中對應的數據，可以估計方程的其中一個解的整數部分是（　�。�
x1234
2x2-x-2-141326
A．4B．3C．2D．1

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．在一個不透明的盒子里有3個紅球和n個白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機摸出一個，摸到紅球的概率是$\frac{1}{3}$，則n的值為6．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標系中，邊長為$\sqrt{2}$的正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點E，頂點B，A在x，y軸正半軸上運動（x軸的正半軸，y軸的正半軸都不包含原點O）頂點C、D都在第一象限．
（1）如圖1，當∠ABO=45°時，求直線OE的解析式，并說明OE平分∠AOB；
（2）當∠ABO≠45°時（如圖2所示）：OE是否還平分∠AOB仍然成立？若是，請證明；若不是，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．為了解九年級體育成績（成績均為整數），隨機抽取了部分學生的體育成績，并按分數段（A：20.5～22.5； B：22.5～24.5； C：24.5～26.5； D：26.5～28.5； E：28.5～30.5）制成如下統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖，請回答下列問題：
分數段頻數/人頻率
A  120.05
B  11a
C  840.35
D  b0.25
E  480.20
（1）求該次抽查的人數；
（2）通過計算將直方圖補充完整；
（3）若27分以上（含27分）為優(yōu)秀，求今年48000名九年級學生中成績優(yōu)秀的人數．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案