在正方形ABCD中，邊長為2cm，動點(diǎn)P以1cm/s的速度從A-B-C-D運(yùn)動，而動點(diǎn)Q以2cm/s的速度從A-D-C-B運(yùn)動，則在P和Q都運(yùn)動的過程中，|PQ|的最大值是（　　）
A、2
B、
5
C、2
5
D、2
2
分析：首先根據(jù)已知條件畫出圖形，觀察可知P、Q位于對角線位置時(shí)|PQ|最大，根據(jù)正方形的邊長以及P、Q的運(yùn)動速度可計(jì)算出4秒時(shí)，P、Q恰好位于對角線位置，再利用勾股定理計(jì)算出PQ的長即可．
解答：精英家教網(wǎng)解；根據(jù)題意可知：當(dāng)P與Q位P、Q到對角線位置時(shí)，|PQ|有最大值，
∵正方形ABCD中，邊長為2cm，動點(diǎn)P以1cm/s的速度從A-B-C-D運(yùn)動，而動點(diǎn)Q以2cm/s的速度從A-D-C-B運(yùn)動，
∴4秒后Q回到A的位置，而P恰好到C的位置，
∴|PQ|=
22+22
=2
2
，
故選：D．
點(diǎn)評：此題主要考查了正方形的性質(zhì)，以及勾股定理的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是找出P、Q到何位置時(shí)，|PQ|最大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，在正方形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為DC上的一點(diǎn)，且DF=
14
DC．求證：△BEF是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、在正方形ABCD中，點(diǎn)G是BC上任意一點(diǎn)，連接AG，過B，D兩點(diǎn)分別作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分別為E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求證：△ADF≌△BAE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黑河）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AD、CD上，若∠MBN=45°，易證MN=AM+CN
（1）如圖2，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=BC=CD，點(diǎn)M、N分別在AD、CD上，若∠MBN=
1
2
∠ABC，試探究線段MN、AM、CN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出猜想，并給予證明．
（2）如圖3，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC+∠ADC=180°，點(diǎn)M、N分別在DA、CD的延長線上，若∠MBN=
1
2
∠ABC，試探究線段MN、AM、CN又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出猜想，不需證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、在正方形ABCD中，P為對角線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC，垂足為E，PF⊥CD，垂足為F，求證：EF=AP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，P是CD上一點(diǎn)，且AP=BC+CP，Q為CD中點(diǎn)，求證：∠BAP=2∠QAD．

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