【題目】如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖，AD與地面的夾角為60°，為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°變成37°，因此傳送帶的落地點由點B到點C向前移動了2米.

（1）求點A與地面的高度；

（2）如果需要在貨物著地點C的左側(cè)留出2米，那么請判斷距離D點14米的貨物2是否需要挪走，并說明理由.（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.73）

【答案】1）6米（2）不需要．

【解析】

試題依題意知BC=2.過A點作AE⊥CD，垂足為E點．設AE=x米．則在Rt△AEB中，已知∠ABE=45°，∴BE=x，則CE=x+2.

在Rt△ACE中，∠ACE=37°．所以tan37°=，所以AE=6米．

（2）由（1）知AE=6米．在Rt△AED中，∠ADE=60°．所以AE=ED.解得

ED=6÷（米）．則CD="6+2+3.46=11.46" （米）

C點左側(cè)留出二米到D點距離為11.46+2＜14.不需要挪走．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】參加學校運動會，八年級1班第一天購買了水果，面包，飲料，藥品等四種食品，四種食品購買金額的統(tǒng)計圖表如圖所示，若將水果、面包、藥品三種食品統(tǒng)稱為非飲料食品，并規(guī)定t＝．

（1）①求t的值；

②求扇形統(tǒng)計圖中鈍角∠AOB的度數(shù)．

（2）根據(jù)實際需要，該班第二天購買這四種食品時，增加購買飲料金額，同時減少購買面包金額，假設增加購買飲料金額的25%等于減少購買面包的金額，且購買面包的金額不少于100元，求t的取值范圍．

金額

食品

金額（單位：元）

水果

100

面包

125

飲料

225

藥品

50

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2020年，由于“疫情”的原因，學校未能準時開學，某中學為了了解學生在家“課間”活動情況，在七、八、九年級的學生中，分別抽取了相同數(shù)量的學生對“你最喜歡的運動項目”在線進行調(diào)查（每人只能選一項），調(diào)查結(jié)果的部分數(shù)據(jù)如下表（圖）所示，其中七年級最喜歡跳繩的人數(shù)比八年級多5人，九年級最喜歡排球的人數(shù)為10人．

七年級學生最喜歡的運動項目人數(shù)統(tǒng)計表

項目

排球

籃球

踢毽

跳繩

其他

人數(shù)（人）

7

8

14

6

請根據(jù)以上統(tǒng)計表（圖）解答下列問題：

（1）本次調(diào)查共抽取的人數(shù)為 人；

（2）請直接補全統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校1500名學生中有多少名學生最喜歡踢毽子？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市某工藝廠為配合北京奧運，設計了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場進行試銷．經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

銷售單價x（元/件）

…

30

40

50

60

…

每天銷售量y（件）

…

500

400

300

200

…

（1）把上表中x、y的各組對應值作為點的坐標，在下面的平面直角坐標系中描出相應的點，猜想y與x的函數(shù)關系，并求出函數(shù)關系式；

（2）當銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=銷售總價﹣成本總價）

（3）當?shù)匚飪r部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線分別交BC、AD于點F． E，垂足為O．

(1)求證：四邊形AFCE為菱形；

(2)若AB=4，BC=8，求菱形AFCE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，ΔECG是等腰直角三角形，∠BGE的平分線過點D交BE 于H，O是EG的中點，對于下面四個結(jié)論：①GH⊥BE；②OH∥BG，且；③；④△EBG的外接圓圓心和它的內(nèi)切圓圓心都在直線HG上．其中表述正確的個數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某次商業(yè)足球比賽中，門票銷售單位對團體購買門票實行優(yōu)惠，決定在原定票價基礎上每張降價100元，這樣按原定票價需花費14 000元購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費了10 500元．

(1)求每張門票的原定票價；

(2)根據(jù)實際情況，組織單位決定對于個人購票也采取優(yōu)惠措施，原定票價經(jīng)過連續(xù)二次降價后降為324元，求平均每次降價的百分率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四張大小、形狀都相同的卡片上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，把它們放入不透明的盒子中搖勻．

（1）從中隨機抽出1張卡片，抽出的卡片上的數(shù)字恰好是偶數(shù)的概率為　 　．

（2）從中隨機抽出1張卡片，記錄數(shù)字后放回搖勻，再抽出一張卡片，記錄數(shù)字．用樹狀圖或列表法求兩次抽出的卡片上的數(shù)字恰好是兩個相鄰整數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標系中，將點P繞點T（t，0）（t＞0）旋轉(zhuǎn)180°得到點Q，則稱點Q為點P的“發(fā)展點”．

（1）當t＝3時，點（0，0）的“發(fā)展點”坐標為　 　，點（﹣1，﹣1）的“發(fā)展點”坐標為　 　．

（2）若t＞2，則點（2，3）的“發(fā)展點”的橫坐標為　 　（用含t的代數(shù)式表示 ）．

（3）若點P在直線y＝2x+6上，其“發(fā)展點”Q在直線y＝2x﹣8上，求點T的坐標．

（4）點P（2，2）在拋物線y＝﹣x2+k上，點M在這條拋物線上，點Q為點P的“發(fā)展點”，若△PMQ是以點M為直角頂點的等腰直角三角形，求t的值．

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