37、已知x1、x2是一元二次方程x2-3x+1=0的兩個(gè)根，求（x1-1）（x2-1）的值．
分析：利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2和x1x2的值，然后把它們的值代入代數(shù)式可以求出代數(shù)式的值．
解答：解：∵x1，x2是方程x2-3x+1=0的兩個(gè)根，
∴x1+x2=3，x1x2=1，
（x1-1）（x2-1）=x1x2-（x1+x2）+1=1-3+1=-1．
所以代數(shù)式的值為：-1．
點(diǎn)評：本題考查的是一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根的和與兩根的積，然后把兩根的和與兩根的積代入代數(shù)式求出代數(shù)式的值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1，x2是一元二次方程x2+6x+3=0兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則
x1
x2
+
x2
x1
的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根，且判別式△=b2-4ac≥0，則x1-x2的值為（　�。�
A、
△
a
B、
△
2a
C、±
△
a
D、±
△
2a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1，x2是一元二次方程（k+1）x2+2kx+k-3=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
（2）在（1）條件下，當(dāng)k為最小整數(shù)時(shí)一元二次方程x2-x+k=0與x2+mx-m2=0只有一個(gè)相同的根，求m值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1，x2是一元二次方程x2-x+2m-2=0的兩個(gè)實(shí)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）若m滿足2x1+x2=m+1，求m的值．

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