Question

一條直線上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，且線段AB=18cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，則線段AD的長(zhǎng)是(     )

A．13cm       B．5cm  C．13cm或5cm   D．10cm

Answer 1

C【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離．

【專(zhuān)題】計(jì)算題；分類(lèi)討論．

【分析】本題沒(méi)有給出圖形，在畫(huà)圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意畫(huà)出的圖形進(jìn)行解答．

【解答】解：本題有兩種情形：

（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖，AC=AB﹣BC，

又∵AB=18cm，BC=8cm，∴AC=18﹣8=10cm，∵點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，∴AD=5cm；

（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，AC=AB+BC，

又∵AB=18cm，BC=8cm，∴AC=18+8=26cm，∵點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，∴AD=13cm．

故AD為5cm或13cm．

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】在未畫(huà)圖類(lèi)問(wèn)題中，正確畫(huà)圖很重要，本題滲透了分類(lèi)討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類(lèi)似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解．