Question

關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)根．
（1）求a的最大整數(shù)值；
（2）當(dāng)a取最大整數(shù)值時(shí)，①求出該方程的根；②求的值．

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意，解得。
∴a的最大整數(shù)值為7。
（2）①當(dāng)a=7時(shí)，原方程變形為，
，∴。
∴。
②∵，∴。
∴。

試題分析：（1）根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式得到且，解得且a≠6，然后在此范圍內(nèi)找出最大的整數(shù)。
（2）①把a(bǔ)的值代入方程得到，然后利用求根公式法求解。
②由于則，把整體代入所求的代數(shù)式，再變形得到，再利用整體思想計(jì)算即可。