Question

一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-3，-2）和（1，6），則
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出此函數(shù)的圖象；
（2）若函數(shù)的圖象過點(diǎn)（m，3m），試求m的值
（3）如果y的取值為-1≤y≤2，求x的取值范圍．

Answer 1

解：（1）設(shè)一次函數(shù)的關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），
∵點(diǎn)（-3，-2）和（1，6）在一次函數(shù)的圖象上，
∴，解得，
∴此一次函數(shù)的解析式為：y=2x+4．
其圖象為：


（2）∵函數(shù)的圖象過點(diǎn)（m，3m），
∴2m+4=3m，解得m=4；

（3）∵一次函數(shù)的解析式為：y=2x+4，
∴y的取值為-1≤y≤2時(shí)，即，解得-≤x≤-1．
分析：（1）設(shè)一次函數(shù)的關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），再把點(diǎn)（-3，-2）和（1，6）代入即可求出kb的值，進(jìn)而得出其關(guān)系式；在坐標(biāo)系內(nèi)描出兩點(diǎn)，畫出函數(shù)圖象即可；
（2）把點(diǎn)（m，3m）代入（1）中所求函數(shù)關(guān)系式，求出m的值即可；
（3）根據(jù)y的取值為-1≤y≤2得出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意得出關(guān)于k、b的方程組是解答此題的關(guān)鍵．