【題目】如圖是某款籃球架的示意圖,已知底座BC=0.60米,底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°,支架AF的長為2.50米,籃板頂端F點到籃框D的距離FD=1.35米,籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=60°,求籃框D到地面的距離(精確到0.01米)(參考數(shù)據(jù):cos75°≈0.26,sin75°≈0.97,tan75°≈3.73,≈1.73)( 。
A. 3.04B. 3.05C. 3.06D. 4.40
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【題目】如圖,已知菱形ABCD的面積為8,對角線AC長為4,M為BC的中點,若P為對角線AC上一動點,則PB與PM之和的最小值為( )
A. B. 2C. 2D. 4
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【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與一直線相交于A(1,0)、C(﹣2,3)兩點,與y軸交于點N,其頂點為D.
(1)求拋物線及直線AC的函數(shù)關系式;
(2)若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點,求△APC的面積的最大值及此時點P的坐標;
(3)在對稱軸上是否存在一點M,使△ANM的周長最。舸嬖冢埱蟪M點的坐標和△ANM周長的最小值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,拋物線經(jīng)過點、.是線段上一動點(點不與、重合),過點作軸的垂線交拋物線于點,交線段于點.過點作,垂足為點.
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(1)求該拋物線的解析式;
(2)試求線段的長關于點的橫坐標的函數(shù)解析式,并求出的最大值.
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【題目】如圖,已知直線與拋物線相交于A,B兩點,且點A(1,-4)為拋物線的頂點,點B在x軸上。
(1)求拋物線的解析式;
(2)在(1)中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點P,使△POB與△POC全等?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)若點Q是y軸上一點,且△ABQ為直角三角形,求點Q的坐標。
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【題目】在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,拋物線y=ax2﹣4ax﹣交x軸正半軸于點A(5,0),交y軸于點B.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,點P為第一象限內拋物線上一點,連接AP,將射線AP繞點A逆時針旋轉60°,與過點P且垂直于AP的直線交于點C,設點P橫坐標為t,點C的橫坐標為m,求m與t之間的函數(shù)關系式(不要求寫出t的取值范圍);
(3)如圖2,在(2)的條件下,過點C作直線交x軸于點D,在x軸上取點F,連接FP,點E為AC的中點,連接ED,若F的橫坐標為-,∠AFP=∠CDE,且∠FAP+∠ACD=180°,求m的值.
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【題目】如圖,拋物線與軸交于,兩點.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)拋物線的對稱軸上是否存在一點,使的周長最。咳舸嬖,請求出點的坐標,若不存在,請說明理由.
(3)設拋物線上有一個動點,當點在該拋物線上滑動到什么位置時,滿足,并求出此時點的坐標.
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【題目】計算
(1)(x+y)2-2x(x+y); (2)(a+1)(a-1)-(a-1)2;
(3)先化簡,再求值:
(x+2y)(x-2y)-(2x3y-4x2y2)÷2xy,其中x=-3,.
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【題目】2018年3月2日,500架無人飛機在西安創(chuàng)業(yè)咖啡街區(qū)的夜空綻放,西安高新區(qū)用“硬科技”打造了最具獨特的風景線,2018“西安年,最中國”以一場華麗的視覺盛宴完美收官,當晚,某興趣愛好者想用手中的無人機測量大雁塔的高度,如圖是從大雁塔正南面看到的正視圖,興趣愛好者將無人機上升至離地面185米高大雁塔正東面的F點,此時,他測得F點都塔頂A點的俯視角為30°,同時也測得F點到塔底C點的俯視角為45°,已知塔底邊心距OC=23米,請你幫助該無人機愛好者計算出大雁塔的大體高度(結果精確到0.1米)?(≈1.73, ≈1.41).
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