【題目】計算

（1）(x＋y)2－2x(x＋y)； 　 　 （2）(a＋1)(a－1)－(a－1)2；

（3）先化簡，再求值：

(x＋2y)(x－2y)－(2x3y－4x2y2)÷2xy，其中x=－3，.

【答案】（1）y2－x2；（2）2a－2；（3）－4y2＋2xy，-4.

【解析】

(1)利用完全平方公式、單項式乘多項式法則進行展開，然后合并同類項即可；

(2)利用平方差公式、完全平方公式展開，然后合并同類項即可；

(3)利用平方差公式、多項式除以單項式法則進行展開，然后合并同類項，最后把x、y的值代入進行計算即可.

(1)(x＋y)2－2x(x＋y)；

=x2＋2xy＋y2－2x2－2xy

=y2－x2；

(2)(a＋1)(a－1)－(a－1)2

=a2－1－(a2－2a＋1)

=2a－2；

(3)(x＋2y)(x－2y)－(2x3y－4x2y2)÷2xy.

=x2－4y2－x2＋2xy

=－4y2＋2xy，

當x=－3，時，原式=.

練習冊系列答案
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【題目】甲乙兩位同學利用燈光下的影子來測量一路燈A的高度，如圖，當甲走到點C處時，乙測得甲直立身高CD與其影子長CE正好相等，接著甲沿BC方向繼續(xù)向前走，走到點E處時，甲直立身高EF的影子恰好是線段EG，并測得EG=2.5m.已知甲直立時的身高為1.75m，求路燈的高AB的長.（結(jié)果精確到0.1m）

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【題目】如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，A點的坐標為，C點的坐標為，點B在第一象限內(nèi)，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著的路線移動即：沿著長方形移動一周．

寫出點B的坐標______

當點P移動了4秒時，描出此時P點的位置，并求出點P的坐標．

在移動過程中，當點P到x軸距離為5個單位長度時，求點P移動的時間．

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【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC為邊向形外作等邊三角形△BCD，把△ABD繞著點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度數(shù)與AD的長．

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【題目】如果一個正整數(shù)能表示成兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”.

如：

因此，4，12，20這三個數(shù)都是神秘數(shù).

（1）28和2012這兩個數(shù)是不是神秘數(shù)？為什么？

（2）設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為和(其中為非負整數(shù))，由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)，請說明理由.

（3）兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差（取正數(shù)）是不是神秘數(shù)？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米.點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm、s的速度移動.如果P、Q同時出發(fā),用(秒)表示移動的時間,那么:

(1)如圖1,當為何值時,△QAP為等腰直角三角形?

(2)如圖2,當為何值時,△QAB的面積等于長方形面積的

(3)如圖3,P、Q到達B、A后繼續(xù)運動,P點到達C點后都停止運動.當為何值時,線段AQ的長等于線段CP的長的一半?

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O，與斜邊AB交于點D、E為BC邊的中點，連接DE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）填空：①若∠B=30°，AC=2 ，則DE=； ②當∠B=°時，以O(shè)，D，E，C為頂點的四邊形是正方形．

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【題目】如圖，在□ ABCD中，點E、F在對角線BD上，且BE＝DF.

(1)求證：AE＝CF；

(2)求證：四邊形AECF是平行四邊形．

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