如圖，點O是⊙O的圓心，點A、B、C在⊙O上，∠ACB=30°，弦AB=3cm，則△ABO的周長是
9
9
cm．
分析：由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，∠AOB的度數(shù)，又由OA=OB，即可得△ABO是等邊三角形，繼而求得答案．
解答：解：∵點O是⊙O的圓心，點A、B、C在⊙O上，∠ACB=30°，
∴∠AOB=2∠ACB=60°，
∵OA=OB，
∴△ABO是等邊三角形，
∵AB=3cm，
∴△ABO的周長是：9cm．
故答案為：9．
點評：此題考查了圓周角定理以及等邊三角形的判定與性質．此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，點I是△ABC的內心，AI的延長線交邊BC于點D，交△ABC外接圓OO于點E，連接BE、CE．
（1）若AB=2CE，AD=6，求CD的長；
（2）求證：C、I兩個點在以點E為圓心，EB為半徑的圓上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

39、如圖，點O是∠EPF的平分線上的一點，以O為圓心的圓和角的兩邊分別交于點A，B和C，D，
（1）AB和CD相等嗎？為什么？
（2）若角的頂點P在圓上，或在圓內，本題的結論是否成立？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•樊城區(qū)模擬）已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，點O是BC上一動點，以O為圓心，OB為半徑作圓．
（1）如圖①若點O是BC的中點，⊙O與AC相交于點D，E為AB的中點，試判斷DE與⊙O的位置關系，并證明．
（2）在（1）的條件下，將Rt△ABC沿BC所在的直線向右平移，使點B與圓心O重合，如圖②，若⊙O與AC相切于點D，求AD：CD的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•道外區(qū)三模）如圖，點l是△ABC的內心，線段AI的延長線交△ABC外切圓于點D，交BC邊于點E．
（1）求證：lD=BD．
（2）若
BE
AB
=
2
3
，lE=2，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，點O是∠EPF的平分線上的一點，以O為圓心的圓和角的兩邊分別交于點A，B和C，D．求證：AB=CD．

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