在一個不透明的盒子里裝有5個分別寫有數(shù)字-2，-1，0，1，2的小球，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)從盒子里隨機取出一個小球，將該小球上的數(shù)字作為點P的橫坐標，將該數(shù)的平方作為點P的縱坐標，則點P落在拋物線y=-x2+2x+5與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）的概率是
 
．
分析：畫出拋物線圖象，確定各點橫坐標所對應的縱坐標，與P點縱坐標比較即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，
-2，-1，0，1，2的平方為4，1，0，1，4．
點P的坐標為（-2，4），（-1，1），（0，0），（1，1），（2，4）；
描出各點：-2＜1-
6
，不合題意；
把x=-1代入解析式得：y1=2，1＜2，故（-1，1）在該區(qū)域內(nèi)；
把x=0代入解析式得：y2=5，0＜5，故（0，0）在邊界上，不在區(qū)域內(nèi)；
把x=1代入解析式得：y3=6，1＜6，故（1，1）在該區(qū)域內(nèi)；
把x=2代入解析式得：y4=5，4＜5，故（2，4）在該區(qū)域內(nèi)．
所以5個點中有3個符合題意，
點P落在拋物線y=-x2+2x+5與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）的概率是
3
5
．
點評：本題考查了概率的簡單計算能力，是一道列舉法求概率的問題，屬于基礎題，可以直接應用求概率的公式：P（A）=
m
n
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小明先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y．
（1）用列表法表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求小明、小華各取一次小球所確定的點（x，y）落在反比例函數(shù)y=
4
x
的圖象上的概率；
（3）求小明、小華各取一次小球所確定的數(shù)x，y滿足y＜
4
x
的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一個不透明的盒子里有形狀、大小完全相同的黃球2個、紅球3個、白球4個，從盒子里任意摸出1個球，摸到紅球的概率是
（　　）
A、
2
9
B、
4
9
C、
2
3
D、
1
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標有數(shù)字-2，-4，0，6的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小明先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖均后，再由小華隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y．
（1）用列表法表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求小明、小華各取一次小球所確定的點（x，y）落的二次函數(shù)y=x2+x-2的圖象上的概率；
（3）求小明、小華各取一次小球所確定的數(shù)x、y滿足y＞x2+x-2的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•三明）在一個不透明的盒子里有3個分別標有數(shù)字5，6，7的小球，它們除數(shù)字外其他均相同．充分搖勻后，先摸出1個球不放回，再摸出
1個球，那么這兩個球上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一個不透明的盒子里裝有正面分別標有數(shù)-5、-2，-1，0、1、3的6張卡片，背面完全相同，洗勻后，從中任取兩張，該卡片上的數(shù)分別作為點P的橫坐標和縱坐標，P落在拋物線y=x2+4x-5與對稱軸右側(cè)所圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）的概率是
1
3
1
3
．

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