Question

（2005•陜西）閱讀：我們知道，在數(shù)軸上，x=1表示一個(gè)點(diǎn)，而在平面直角坐標(biāo)系中，x=1表示一條直線；我們還知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖形就是一次函數(shù)y=2x+1的圖象，它也是一條直線，如圖①．
觀察圖①可以得出：直線x=1與直線y=2x+1的交點(diǎn)P的坐標(biāo)（1，3）就是方程組的解，所以這個(gè)方程組的解為．在直角坐標(biāo)系中，x≤1表示一個(gè)平面區(qū)域，即直線x=1以及它左側(cè)的部分，如圖②；y≤2x+1也表示一個(gè)平面區(qū)域，即直線y=2x+1以及它下方的部分，如圖③．

回答下列問(wèn)題：
（1）在直角坐標(biāo)系中，用作圖象的方法求出方程組的解；
（2）用陰影表示所圍成的區(qū)域．

Answer 1

【答案】分析：（1）方程組的解實(shí)際就是方程中兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)，用作圖法來(lái)求解方程的解，可先分別作出方程組中兩個(gè)一次函數(shù)的圖形，然后在坐標(biāo)系中找出交點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)就是x的值，縱坐標(biāo)就是y的值．
（2）本題中圍成的區(qū)域?qū)嶋H就是一次函數(shù)x=-2，y=-2x+2，y=0圍成的三角形，可先分別劃出三條直線的圖象然后再找出所圍成的區(qū)域．
解答：解：（1）如圖所示，
在坐標(biāo)系中分別作出直線x=-2和直線y=-2x+2，
這兩條直線的交點(diǎn)是P（-2，6）．
則是方程組的解．


（2）如陰影所示．

點(diǎn)評(píng)：本題要求利用圖象求解各問(wèn)題，先畫(huà)函數(shù)圖象，根據(jù)圖象觀察，得出結(jié)論．要認(rèn)真體會(huì)一次函數(shù)與方程組之間的關(guān)系．