(2005•陜西)閱讀:我們知道,在數(shù)軸上,x=1表示一個點,而在平面直角坐標系中,x=1表示一條直線;我們還知道,以二元一次方程2x-y+1=0的所有解為坐標的點組成的圖形就是一次函數(shù)y=2x+1的圖象,它也是一條直線,如圖①.
觀察圖①可以得出:直線x=1與直線y=2x+1的交點P的坐標(1,3)就是方程組的解,所以這個方程組的解為.在直角坐標系中,x≤1表示一個平面區(qū)域,即直線x=1以及它左側(cè)的部分,如圖②;y≤2x+1也表示一個平面區(qū)域,即直線y=2x+1以及它下方的部分,如圖③.

回答下列問題:
(1)在直角坐標系中,用作圖象的方法求出方程組的解;
(2)用陰影表示所圍成的區(qū)域.
【答案】分析:(1)方程組的解實際就是方程中兩個一次函數(shù)的交點,用作圖法來求解方程的解,可先分別作出方程組中兩個一次函數(shù)的圖形,然后在坐標系中找出交點的坐標,橫坐標就是x的值,縱坐標就是y的值.
(2)本題中圍成的區(qū)域?qū)嶋H就是一次函數(shù)x=-2,y=-2x+2,y=0圍成的三角形,可先分別劃出三條直線的圖象然后再找出所圍成的區(qū)域.
解答:解:(1)如圖所示,
在坐標系中分別作出直線x=-2和直線y=-2x+2,
這兩條直線的交點是P(-2,6).
是方程組的解.


(2)如陰影所示.

點評:本題要求利用圖象求解各問題,先畫函數(shù)圖象,根據(jù)圖象觀察,得出結(jié)論.要認真體會一次函數(shù)與方程組之間的關(guān)系.
練習(xí)冊系列答案
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印數(shù)x(冊)500080001000015000
成本y(元)28500360004100053500
(1)經(jīng)過對上表中數(shù)據(jù)的探究,發(fā)現(xiàn)這種讀物的投入成本y(元)是印數(shù)x(冊)的一次函數(shù),求這個一次函數(shù)的解析式(不要求寫出x的取值范圍);
(2)如果出版社投入成本48000元,那么能印該讀物多少冊?

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觀察圖①可以得出:直線x=1與直線y=2x+1的交點P的坐標(1,3)就是方程組的解,所以這個方程組的解為.在直角坐標系中,x≤1表示一個平面區(qū)域,即直線x=1以及它左側(cè)的部分,如圖②;y≤2x+1也表示一個平面區(qū)域,即直線y=2x+1以及它下方的部分,如圖③.

回答下列問題:
(1)在直角坐標系中,用作圖象的方法求出方程組的解;
(2)用陰影表示所圍成的區(qū)域.

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觀察圖①可以得出:直線x=1與直線y=2x+1的交點P的坐標(1,3)就是方程組的解,所以這個方程組的解為.在直角坐標系中,x≤1表示一個平面區(qū)域,即直線x=1以及它左側(cè)的部分,如圖②;y≤2x+1也表示一個平面區(qū)域,即直線y=2x+1以及它下方的部分,如圖③.

回答下列問題:
(1)在直角坐標系中,用作圖象的方法求出方程組的解;
(2)用陰影表示所圍成的區(qū)域.

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觀察圖①可以得出:直線x=1與直線y=2x+1的交點P的坐標(1,3)就是方程組的解,所以這個方程組的解為.在直角坐標系中,x≤1表示一個平面區(qū)域,即直線x=1以及它左側(cè)的部分,如圖②;y≤2x+1也表示一個平面區(qū)域,即直線y=2x+1以及它下方的部分,如圖③.

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(2)用陰影表示所圍成的區(qū)域.

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