【題目】我們約定:體重在選定標(biāo)準(zhǔn)的%(包含)范圍之內(nèi)時都稱為“一般體重”.為了解某校七年級男生中具有“一般體重”的人數(shù),我們從該校七年級男生中隨機選出10名男生,測量出他們的體重(單位:kg),收集并整理得到如下統(tǒng)計表:
男生序號 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ | ⑥ | ⑦ | ⑧ | ⑨ | ⑩ |
體重(kg) | 45 | 62 | 55 | 58 | 67 | 80 | 53 | 65 | 60 | 55 |
根據(jù)以上表格信息解決如下問題:
(1)將這組數(shù)據(jù)的三個統(tǒng)計量:平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)填入下表:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
(2)請你選擇其中一個統(tǒng)計量作為選定標(biāo)準(zhǔn),說明選擇的理由.并按此選定標(biāo)準(zhǔn)找出這10名男生中具有“一般體重”的男生.
【答案】(1)60,59,55;(1)見解析;
【解析】
(1)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進行計算,即可求出答案;
(2)根據(jù)選平均數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn),得出體重x滿足為“普通體重”,從而得出②,④,⑨的男生的體重具有“普通體重”;
根據(jù)選中位數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn),得出體重x滿足為“普通體重”,從而得出④和⑨的男生的體重具有“普通體重”;
根據(jù)選眾數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn),得出體重x滿足為“普通體重”,此時得出③、⑦、⑩的男生的體重具有“普通體重”.
(1)這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為:45,53,55,55,58,60,62,65,67,80,
則平均數(shù)為:=60(kg);
中位數(shù)為:(kg);
眾數(shù)為:55;
故填表為:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
60 | 59 | 55 |
(2) i)選平均數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn).
理由:平均數(shù)刻畫了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢,能夠反映一組數(shù)據(jù)的平均水平.
當(dāng)體重滿足:
即時為“一般體重”,
此時序號為②,④,⑨的男生具有“一般體重”.
ii)選中位數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn).
理由:中位數(shù)刻畫了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢,且不受極端數(shù)據(jù)(如最小值45
和最大值80)的影響.
當(dāng)體重滿足:
即時為“一般體重”,
此時序號為④和⑨的男生具有“一般體重”.
iii)選眾數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn).
理由:眾數(shù)刻畫了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢,可以反映較多的人的實際情況.
當(dāng)體重滿足:
即時為“一般體重”,
此時序號為③,⑦,⑩的男生具有“一般體重”.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有四個三角形,分別滿足下列條件:(1)一個角等于另外兩個內(nèi)角之和;(2)三個內(nèi)角之比為3:4:5;(3)三邊之比為5:12:13;(4)三邊長分別為5,24,25.其中直角三角形有( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△OAB的頂點A在x軸的正半軸上,頂點B的坐標(biāo)為(3,),點C的坐標(biāo)為(1,0),點P為斜邊OB上的一動點,則PA+PC的最小值_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在等邊中,,點為的中點,點是邊上一動點,,且的兩邊分別與的邊,交于點,(點不與點,重合).
()當(dāng)時,請在圖中補全圖形.
()在圖中,設(shè)的長為,的長為,求與的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍.
()如圖,點,分別為,的中點,在上截取,連接,.請證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,對于兩個點P,Q和線段AB,給出如下定義:如果在線段AB上存在點M,N(M,N可以重合)使得PM=QN,那么稱點P與點Q是線段AB的一對關(guān)聯(lián)點.
(1)如圖,在Q1,Q2,Q3這三個點中,與點P是線段AB的一對關(guān)聯(lián)點的是 ;
(2)直線l∥線段AB,且線段AB上的任意一點到直線l的距離都是1.若點E是直線l上一動點,且點E與點P是線段AB的一對關(guān)聯(lián)點,請在圖中畫出點E的所有位置.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在網(wǎng)紅重慶,磁器口和洪崖洞是外地游客必到的打卡景點.現(xiàn)有一自行車隊計劃從磁器口到洪崖洞出發(fā)一段時間后,發(fā)現(xiàn)有貴重物品落在了磁器口,于是安排小南騎自行車以原速返回,剩下的成員速度不變向洪崖洞前進,小南取回物品后,改乘出租車追趕車隊(取物品、等車時間忽略不計),小南在追趕上自行車隊后仍乘坐出租車,再行駛10分鐘后遭遇堵車,在此期間,自行車隊反超出租車,擁堵30分鐘后交通恢復(fù)正常,出租車以原速開往洪崖洞,最終出租車和自行車隊同時到達,設(shè)自行車隊和小南行駛時間為t(分鐘),與磁器口距離s(千米),s與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則在第二次相遇后,出租車還經(jīng)過了_____分鐘到達洪崖洞.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABO的頂點A(a、b)是一次函數(shù)y=x+m的圖像與反比例函數(shù)的圖像在第一象限的交點,且S△ABO=3。
①根據(jù)這些條件你能夠求出反比例函數(shù)的解析式嗎?如果能夠,請你求出來,如果不能,請說明理由。
②你能夠求出一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式嗎?如果能,請你求出來,如果不能,請你說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點E在直線DF上,點B在直線AC上,若∠1=∠2,∠3=∠4,則∠A=∠F,請說明理由.
解:∵∠1=∠2(已知)
∠2=∠DGF
∴∠1=∠DGF(____________)
∴BD∥CE
∴∠3+∠C=180°( )
又∵∠3=∠4(已知)
∴∠4+∠C=180°
∴ ∥ (同旁內(nèi)角互補,兩直線平行)
∴∠A=∠F( ).
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