Question

【題目】如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，則∠A=∠F，請說明理由．

解：∵∠1=∠2(已知)

∠2=∠DGF

∴∠1=∠DGF(____________)

∴BD∥CE　　　　　　

∴∠3+∠C=180°(　　　　　　)

又∵∠3=∠4(已知)

∴∠4+∠C=180°

∴　　　　　　∥　　　　　　(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)

∴∠A=∠F(　　　　　　)．

Answer 1

【答案】見解析.

【解析】

根據(jù)平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系，分別分析得出即可．

∵∠1=∠2（已知）

∠2=∠DGF（對頂角相等），

∴∠1=∠DGF，

∴BD∥CE，（同位角相等，兩直線平行），

∴∠3+∠C=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），

又∵∠3=∠4（已知）

∴∠4+∠C=180°

∴DF∥AC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

∴∠A=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．