一個(gè)菱形的對(duì)角線恰好是一元二次方程x2-12x+26=0的兩根，則菱形的面積


  1. A.
    12
  2. B.
    13
  3. C.
    26
  4. D.
    無法計(jì)算
B
分析：設(shè)菱形的兩對(duì)角線的長(zhǎng)為a，b，由于菱形的對(duì)角線恰好是一元二次方程x2-12x+26=0的兩根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到ab=26，然后根據(jù)菱形的面積定義對(duì)角線乘積的一半進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：設(shè)菱形的兩對(duì)角線的長(zhǎng)為a，b，
根據(jù)題意得ab=26，
所以菱形的面積=ab=×26=13．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=-，x1•x2=．也考查了菱形的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)菱形的對(duì)角線恰好是一元二次方程x2-12x+26=0的兩根，則菱形的面積（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-7x+k=0（*）．
（1）請(qǐng)你選擇一個(gè)合適的整數(shù)k，使得到的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并說明它的正確性．
（2）如果方程（*）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2的值恰好是一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)且滿足x12x22-x12-x22-2x1x2=95，求該菱形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程x2-7x+k=0（*）．
（1）請(qǐng)你選擇一個(gè)合適的整數(shù)k，使得到的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并說明它的正確性．
（2）如果方程（*）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2的值恰好是一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)且滿足x12x22-x12-x22-2x1x2=95，求該菱形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年貴州省遵義市習(xí)水縣二郎中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)菱形的對(duì)角線恰好是一元二次方程x2-12x+26=0的兩根，則菱形的面積（ ）
A．12
B．13
C．26
D．無法計(jì)算

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案