【題目】運算能力是一項重要的數(shù)學能力.王老師為幫助學生診斷和改進運算中的問題,對全班學生進行了三次運算測試.下面的氣泡圖中,描述了其中5位同學的測試成績.(氣泡圓的圓心橫、縱坐標分別表示第一次和第二次測試成績,氣泡的大小表示三次成績的平均分的高低;氣泡越大平均分越高.)
①在5位同學中,有_____位同學第一次成績比第二次成績高;
②在甲、乙兩位同學中,第三次成績高的是_____.(填“甲”或“乙”)
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【題目】罰球是籃球比賽中得分的一個組成部分,罰球命中率的高低對籃球比賽的結果影響很大.如圖是對某球員罰球訓練時命中情況的統(tǒng)計:
下面三個推斷:①當罰球次數(shù)是500時,該球員命中次數(shù)是411,所以“罰球命中”的概率是0.822;②隨著罰球次數(shù)的增加,“罰球命中”的頻率總在0.812附近擺動,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計該球員“罰球命中”的概率是0.812;③由于該球員“罰球命中”的頻率的平均值是0.809,所以“罰球命中”的概率是0.809.其中合理的是( )
A.①B.②C.①③D.②③
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【題目】在學習軸對稱的時候,老師讓同學們思考課本中的探究題.
如圖(1),要在燃氣管道l上修建一個泵站,分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣.泵站修在管道的什么地方,可使所用的輸氣管線最短?
你可以在l上找?guī)讉點試一試,能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?你可以在上找?guī)讉點試一試,能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
聰明的小華通過獨立思考,很快得出了解決這個問題的正確辦法.他把管道l看成一條直線(圖(2)),問題就轉化為,要在直線l上找一點P,使AP與BP的和最小.他的做法是這樣的:
①作點B關于直線l的對稱點B′.
②連接AB′交直線l于點P,則點P為所求.
請你參考小華的做法解決下列問題.如圖在△ABC中,點D、E分別是AB、AC邊的中點,BC=6,BC邊上的高為4,請你在BC邊上確定一點P,使△PDE得周長最。
(1)在圖中作出點P(保留作圖痕跡,不寫作法).
(2)請直接寫出△PDE周長的最小值:
.
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【題目】如圖1、2、3分別表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路線圖,已知
甲的路線為:A→C→B;
乙的路線為:A→D→E→F→B,其中E為AB的中點;
丙的路線為:A→I→J→K→B,其中J在AB上,且AJ>JB.
若符號[→]表示[直線前進],則根據(jù)圖1、圖2、圖3的數(shù)據(jù),判斷三人行進路線長度的大小關系為( 。
A. 甲=乙=丙 B. 甲<乙<丙 C. 乙<丙<甲 D. 丙<乙<甲
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【題目】某班學生在頒獎大會上得知該班獲得獎勵的情況如下表:
已知該班共有27人獲得獎勵(每位同學均可獲得不同級別、不同類別多項獎勵),其中只獲得兩項獎勵的有13人,那么該班獲得獎勵最多的一位同學可能獲得的獎勵為( )
A. 3項 B. 4項 C. 5項 D. 6項
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【題目】某校根據(jù)課程設置要求,開設了數(shù)學類拓展性課程. 為了解學生最喜歡的課程內(nèi)容,隨機抽取了部分學生進行問卷調(diào)查(每人必須且只選其中一項),并將統(tǒng)計結果繪制成如下統(tǒng)計圖(不完整). 請根據(jù)圖中信息回答問題:
(1)求的值.
(2)補全條形統(tǒng)計圖.
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【題目】根據(jù)要求,解答下列問題:
①方程的解為 ;
②方程的解為 , ;
③方程的解為 , ;
…
(1)根據(jù)以上方程特征及其解的特征,請猜想:
①方程的解為________;
②關于的方程________的解為,.
(2)請用配方法解方程,以驗證猜想結論的正確性.
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【題目】從謝家集到田家庵有3路,121路,26路三條不同的公交線路.為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從謝家集到田家庵的用時時間,在每條線路上隨機選取了450個班次的公交車,收集了這些班次的公交車用時(單位:分鐘)的數(shù)據(jù),統(tǒng)計如下:
用時的頻數(shù) 用時 線路 | 合計 | |||
3路 | 260 | 167 | 23 | 450 |
121路 | 160 | 166 | 124 | 450 |
26路 | 50 | 122 | 278 | 450 |
早高峰期間,乘坐__________(“3路”,“121路”或“26路”)線路上的公交車,從謝家集到田家庵“用時不超過50分鐘”的可能性最大.
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【題目】如圖(1),AB為半圓O的直徑,D為BA的延長線上一點,DC為半圓O的切線,切點為C.
(1)求證:∠ACD=∠B;
(2)如圖(2),∠BDC的平分線分別交AC,BC于點E,F(xiàn),求∠CEF的度數(shù).
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