【題目】在學習軸對稱的時候,老師讓同學們思考課本中的探究題.
如圖(1),要在燃氣管道l上修建一個泵站,分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣.泵站修在管道的什么地方,可使所用的輸氣管線最短?
你可以在l上找?guī)讉點試一試,能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?你可以在上找?guī)讉點試一試,能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
聰明的小華通過獨立思考,很快得出了解決這個問題的正確辦法.他把管道l看成一條直線(圖(2)),問題就轉(zhuǎn)化為,要在直線l上找一點P,使AP與BP的和最小.他的做法是這樣的:
①作點B關(guān)于直線l的對稱點B′.
②連接AB′交直線l于點P,則點P為所求.
請你參考小華的做法解決下列問題.如圖在△ABC中,點D、E分別是AB、AC邊的中點,BC=6,BC邊上的高為4,請你在BC邊上確定一點P,使△PDE得周長最。
(1)在圖中作出點P(保留作圖痕跡,不寫作法).
(2)請直接寫出△PDE周長的最小值:
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【題目】如圖,由一段斜坡AB的高AD長為0.6米,∠ABD=30°,為了達到無障礙通道的坡道標準,現(xiàn)準備把斜坡改長,使∠ACD=5.71°.
(1)求斜坡AB的長;
(2)求斜坡新起點C與原起點B的距離.(精確到0.01米)(參考數(shù)據(jù):≈1.732,tan5.71°≈0.100)
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【題目】某公司銷售A,B兩種品牌的教學設(shè)備,這兩種教學設(shè)備的進價和售價如表所示
A | B | |
進價(萬元/套) | 1.5 | 1.2 |
售價(萬元/套) | 1.8 | 1.4 |
該公司計劃購進兩種教學設(shè)備若干套,共需66萬元,全部銷售后可獲毛利潤12萬元.
(1)該公司計劃購進A,B兩種品牌的教學設(shè)備各多少套?
(2)通過市場調(diào)研,該公司決定在原計劃的基礎(chǔ)上,減少A種設(shè)備的購進數(shù)量,增加B種設(shè)備的購進數(shù)量,已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少的數(shù)量的1.5倍.若用于購進這兩種教學設(shè)備的總資金不超過68萬元,問A種設(shè)備購進數(shù)量至多減少多少套?
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【題目】某學校準備成立男女校足球隊,為了解全校學生對足球的喜愛程度,該校設(shè)計了一個調(diào)查問卷,將喜愛程度分為A(非常喜歡)、B(喜歡)、C(不太喜歡),D(很不喜歡)四種類型,并派學生會會員進行市場調(diào)查,其中一名學生會會員小麗在校門口對上學學生進行了隨機調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合統(tǒng)計圖所給信息解答下列問題:
(1)在扇形統(tǒng)計圖(圖1)中C所占的百分比是 ;小麗本次抽樣調(diào)查的人數(shù)共有 人;
請將折線統(tǒng)計圖(圖2)補充完整;
(2)為了解少數(shù)學生很不喜歡足球的原因,小麗決定在上述調(diào)查結(jié)果中從“很不喜歡”足球的學生里隨機選
出兩位進行回訪,請你用列表法或畫樹狀圖的方法,求所選出的兩位學生恰好是一男一女的概率.
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【題目】閱讀下面材料:
小偉遇到這樣一個問題:如圖,在正三角形內(nèi)有一點,且,,,求的度數(shù).小偉是這樣思考的:如圖,利用旋轉(zhuǎn)和全等的知識構(gòu)造,連接,得到兩個特殊的三角形,從而將問題解決.
(1)請你回答:圖中的度數(shù)等于________.
參考小偉同學思考問題的方法,解決下列問題:
(2)如圖,在正方形內(nèi)有一點,且,,,求的度數(shù)和正方形的邊長.
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【題目】如圖,在梯形中,,中位線與對角線交于兩點,若cm, cm,則的長等于( )
A. 10 cm B. 13 cm C. 20 cm D. 26 cm
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【題目】如圖一:小明想測量一棵樹的高度,在陽光下,小明測得一根與地面垂直、長為米的竹竿的影長為米.同時另一名同學測量一棵樹的高度時,發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教學樓的墻壁上(如圖),墻壁上的影長為米,落在地面上的影長為米,則樹高為多少米.
如圖二:在陽光下,小明在某一時刻測得與地面垂直、長為的桿子在地面上的影子長為,在斜坡上影長為,他想測量電線桿的高度,但其影子恰好落在土坡的坡面和地面上,量得,,求電線桿的高度.
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【題目】運算能力是一項重要的數(shù)學能力.王老師為幫助學生診斷和改進運算中的問題,對全班學生進行了三次運算測試.下面的氣泡圖中,描述了其中5位同學的測試成績.(氣泡圓的圓心橫、縱坐標分別表示第一次和第二次測試成績,氣泡的大小表示三次成績的平均分的高低;氣泡越大平均分越高.)
①在5位同學中,有_____位同學第一次成績比第二次成績高;
②在甲、乙兩位同學中,第三次成績高的是_____.(填“甲”或“乙”)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,分別以Rt△ABC的直角邊AC、BC為邊,在Rt△ABC外作兩個等邊三角形△ACE和△BCF,連接BE、AF分別交AC、BC邊于H、D兩點.下列結(jié)論:①AF=BE;②∠AFC=∠EBC;③∠FAE=90°;④BD=FD,其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。
A.4個B.3個C.2個D.1個
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