求和數(shù)學公式．

解：原式=++++…+-
=+++…+-
=+-
=-
=．
分析：可在前面添加一項，然后依次通分，運用平方差公式即可得出答案，最后別忘減去所添加的項．
點評：本題考查了分式的加減，技巧性較強，解答本題的關鍵是構造這一項，這是解答本題的突破口，添項在求和中經常用到，同學們要注意掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=sin60°，b=cos45°，c=(
1
2
)-1，d=
2
-1，從a、b、c、d這4個數(shù)中任意選取3個數(shù)求和．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)學中，為了簡便，記 1+2+3+…+（n-1）+n=
n
i=1
i，記 1×2×3×…（n-1）×n=n！這“∑ ”是求和符號，那么
2008!
2007!
+
2007
i=1
i-
2008
i=1
i的值等于
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•臨沂）讀一讀：式子“1+2+3+4+…+100”表示從1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和，由于式子比較長，書寫不方便，為了簡便起見，我們將其表示為
100
n=1
n，這里“∑”是求和符號，通過對以上材料的閱讀，計算
2012
n=1
1
n(n+1)
=
2012
2013
2012
2013
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平面上有四點A、B、C、D，讀下列語句，并畫出符合下列所有要求和圖形：
（1）畫直線AB；
（2）畫射線BD；
（3）連接BC；
（4）線段AC和線段BD相交于點O；
（5）線段AO經過點E；
（6）延長DE交AB于點F．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）我們平常用的數(shù)是十進制數(shù)，如2639=2×103+6×102+3×10+9，表示十進制的數(shù)要用10個數(shù)的數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0，1，2，3，…9，在電子計算機中用的是二進制，只要兩個數(shù)碼0和1，如二進制中101=1×22+0×21+1等于十進制的數(shù)5，那么二進制中的1101等于十進制的數(shù)
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．
（2）探究數(shù)字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天體，它體積小，密度大．吸引力強，任何物體到了它那里都別想再“爬”出來，無獨有偶，數(shù)字中也有類似的“黑洞”．滿足某種條件的所有數(shù)，通過一種運算，都能被它吸進去，無一能逃脫它的魔掌，譬如：任意找一個3的倍數(shù)的數(shù)，先把這個數(shù)的每一個數(shù)位上的數(shù)字都立方．再相加．得到一個新數(shù)，然后把這個新數(shù)的每一個數(shù)位上的數(shù)字再立方、求和…．重復運算下去，就能得到一個固定的數(shù)T=
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，我們稱之為數(shù)字“黑洞”．

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