Question

已知：a、b、c為三角形的三邊長(zhǎng)
化簡(jiǎn)：|b+c-a|+|b-c-a|-|c-a-b|-|a-b+c|

Answer 1

考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系,絕對(duì)值,整式的加減

專題：

分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得出a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a，再去絕對(duì)值符號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．

解答：解：∵a、b、c為三角形三邊的長(zhǎng)，
∴a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a，
∴原式=|（b+c）-a|+|b-（c+a）|+|c-（a+b）|-|（a+c）-b|
=b+c-a+a+c-b+a+b-c+b-a-c
=2b．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．