Question

已知函數(shù)y=m•xm2+m，m²+m是不大于2的正整數(shù)，m取何值時(shí)，它的圖象開口向上？當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而減少？當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)有最小值？

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的定義,二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)二次函數(shù)的定義，可得m的值，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得函數(shù)圖象的增減性，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，可得答案．

解答：解：由y=m•xm2+m，m²+m是不大于2的正整數(shù)，得
當(dāng)m²+m=2時(shí)．解得m=-2=或m=1；
當(dāng)m²+m=1時(shí)，解得m=

1+ 5

2

，或m=

1- 5

2

，
當(dāng)m=1時(shí)，y=m•xm2+m的圖象開口向上；
當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；
當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減少；
當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)有最小值，y_最小=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的定義，利用了二次函數(shù)的定義，二次函數(shù)的性質(zhì)：a＞0時(shí)，對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減��；對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大；頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)是函數(shù)的最小值．