Question

2．（1）計算：|-3|+$\sqrt{9}$×3^-1；   
（2）解方程：$\frac{2}{2x-1}$+$\frac{5}{1-2x}$=1．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實數(shù)的運算順序，首先計算乘方、開方，然后計算乘法和加法，求出算式|-3|+$\sqrt{9}$×3^-1的值是多少即可．
（2）解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗；④得出結(jié)論，據(jù)此求出方程$\frac{2}{2x-1}$+$\frac{5}{1-2x}$=1的解是多少即可．

解答 解：（1）|-3|+$\sqrt{9}$×3^-1
=3+3×$\frac{1}{3}$
=3+1
=4；

（2）方程兩邊都乘以2x-1，可得：2-5=2x-1，
整理，可得2x=-2，
兩邊同時除以2，可得：x=-1，
經(jīng)檢驗，x=-1是原方程的解．

點評 （1）此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到有的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．
（2）此題還考查了解分式方程的方法和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗；④得出結(jié)論．