Question

【題目】如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C′處，折痕為EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度數(shù)為度．

Answer 1

【答案】125
【解析】解：Rt△ABE中，∠ABE=20°，∴∠AEB=70°； 由折疊的性質(zhì)知：∠BEF=∠DEF；
而∠BED=180°﹣∠AEB=110°，∴∠BEF=55°；
易知∠EBC′=∠D=∠BC′F=∠C=90°，
∴BE∥C′F，
∴∠EFC′=180°﹣∠BEF=125°．
由折疊的性質(zhì)知：∠EBC′、∠BC′F都是直角，因此BE∥C′F，那么∠EFC′和∠BEF互補，欲求∠EFC′的度數(shù)，需先求出∠BEF的度數(shù)；根據(jù)折疊的性質(zhì)知∠BEF=∠DEF，而∠AEB的度數(shù)可在Rt△ABE中求得，由此可求出∠BEF的度數(shù)，即可得解．