9．若m、n是一元二次方程x2+2015x+7=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．試求（m2+2014m+6）（n2+2016n+8）的值．

分析 根據(jù)條件可得到m2+2015m+7=0，n2+2015n+7=0，再把所求的式子（m2+2014m+6）（n2+2016n+8）化為（-m-1）（n+1）=-mn-（m+n）-1，再結(jié)合一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可求得答案．

解答 解：∵是一元二次方程x2+2015x+7=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴m2+2015m+7=0，n2+2015n+7=0，且m+n=-2015，mn=7，
∴m2=-2015m-7，n2=-2015n-7，
∴（m2+2014m+6）（n2+2016n+8）
=（-2015m-7+2014m+6）（-2015n-7+2016n+8）
=（-m-1）（n+1）
=mn-（m+n）-1
=-2015-7-1
=-2023．

點(diǎn)評 本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程的解的定義，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法，注意整體思想的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
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