Question

19．若關(guān)于x的方程（m-1）x${\;}^{{m}^{2}+1}$+4x-2=0是一元二次方程，則m的值為-1．

Answer 1

分析 本題根據(jù)一元二次方程的定義求解，一元二次方程必須滿足兩個條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項系數(shù)不為0．由這兩個條件得到相應(yīng)的關(guān)系式，再求解即可．

解答 解：由題意得，$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}+1=2①}\\{m-1≠0②}\end{array}\right.$，
由①得，m=±1，
由②得，m≠1，
所以，m的值為-1．
故答案為：-1．

點評 本題利用了一元二次方程的概念．只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．