Question

14．四張撲克牌（方塊2、黑桃4、黑桃5、梅花5）的牌面如圖l，將撲克牌洗勻后，如圖2背面朝上放置在桌面上．小亮和小明設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則是兩人同時(shí)抽取一張撲克牌，兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)，小亮獲勝；否則小明獲勝．請(qǐng)問(wèn)這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 先利用樹(shù)狀圖展示所有有12種等可能的結(jié)果，其中兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)的有8種情況，再根據(jù)概率公式求出P（小亮獲勝）和P（小明獲勝），然后通過(guò)比較兩概率的大小判斷游戲的公平性．

解答 解：此游戲規(guī)則不公平．
理由如下：
畫(huà)樹(shù)狀圖得：

共有12種等可能的結(jié)果，其中兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)的有8種情況，
所以P（小亮獲勝）=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$；P（小明獲勝）=1-$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$，
因?yàn)?\frac{2}{3}$＞$\frac{1}{3}$，
所以這個(gè)游戲規(guī)則不公平．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了游戲公平性：判斷游戲公平性需要先計(jì)算每個(gè)事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平．