【題目】列方程解應(yīng)用題:五蓮縣新瑪特購物中心第一次用5000元購進(jìn)甲、乙兩種商品,其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的 倍多15件,甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表(注:獲利=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))

進(jìn)價(jià)(元/件)

20

30

售價(jià)(元/件)

29

40


(1)新瑪特購物中心將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤?
(2)該購物中心第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購進(jìn)甲、乙兩種商品,其中甲種商品的件數(shù)不變,乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍;甲商品按原價(jià)銷售,乙商品打折銷售,第二次兩種商品都銷售完以后獲得總利潤比第一次獲得的總利潤多160元,求第二次乙種商品是按原價(jià)打幾折銷售?

【答案】
(1)解:設(shè)第一次購進(jìn)甲種商品x件,則乙的件數(shù)為( x+15)件,根據(jù)題意得,
20x+30( x+15)=5000,
解得 x=130,
x+15=65+15=80(件),
(29﹣20)×130+(40﹣30)×80=1970(元).
答:兩種商品全部賣完后可獲得1970元利潤
(2)解:設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打y折銷售,
由題意,有(29﹣20)×130+(40× ﹣30)×80×3=1970+160,
解得 y=8.5.
答:第二次乙種商品是按原價(jià)打8.5折銷售
【解析】(1)觀察表中數(shù)據(jù)可知甲乙兩種商品的進(jìn)件和售價(jià),根據(jù)題意可知等量關(guān)系是:乙商品的件數(shù)=甲商品件數(shù)+15;甲商品的單價(jià)甲商品的件數(shù)+乙商品的單價(jià)乙商品的件數(shù)=5000.設(shè)未知數(shù),建立方程求解,然后再根據(jù)甲商品的件數(shù)(甲商品售價(jià)-甲商品的進(jìn)價(jià))+乙商品的件數(shù)(乙商品售價(jià)-乙商品的進(jìn)價(jià)),即可求出總利潤。
(2)設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打y折銷售,根據(jù)總利潤=甲種商品單件利潤×數(shù)量+乙種商品單件利潤×數(shù)量,建立方程,解方程即可得出結(jié)論。

練習(xí)冊系列答案
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(1)觀察猜想

如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),①BC與CF的位置關(guān)系為:

②BC,CD,CF之間的數(shù)量關(guān)系為: ;(將結(jié)論直接寫在橫線上)

(2)數(shù)學(xué)思考

如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時(shí),結(jié)論①,②是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,請你寫出正確結(jié)論再給予證明.

(3)拓展延伸

如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí),延長BA交CF于點(diǎn)G,連接GE.若已知AB=,CD=BC,請求出GE的長.

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