【題目】圖1是安裝在傾斜屋頂上的熱水器,圖2是安裝熱水器的側(cè)面示意圖.已知屋面AE的傾斜角∠EAD為22°,長(zhǎng)為2米的真空管AB與水平線AD的夾角為37°,安裝熱水器的鐵架豎直管CE的長(zhǎng)度為0.5米.
(1)真空管上端B到水平線AD的距離.
(2)求安裝熱水器的鐵架水平橫管BC的長(zhǎng)度(結(jié)果精確到0.1米)
參考數(shù)據(jù):sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈,sin22°≈,cos22°≈,tan22°≈
【答案】(1)真空管上端B到AD的距離約為1.2米;(2)安裝熱水器的鐵架水平橫管BC的長(zhǎng)度約為0.2米.
【解析】
(1)過(guò)B作BF⊥AD于F.構(gòu)建Rt△ABF中,根據(jù)三角函數(shù)的定義與三角函數(shù)值即可求出答案.
(2)根據(jù)BF的長(zhǎng)可求出AF的長(zhǎng),再判定出四邊形BFDC是矩形,可求出AD,根據(jù)BC=DF=AD-AF計(jì)算即可.
解:(1)過(guò)B作BF⊥AD于F.
在Rt△ABF中,
∵sin∠BAF=,
∴BF=ABsin∠BAF=2sin37°≈=1.2.
∴真空管上端B到AD的距離約為1.2米.
(2)在Rt△ABF中,
∵cos∠BAF=,
∴AF=ABcos∠BAF=2cos37°≈1.6,
∵BF⊥AD,CD⊥AD,又BC∥FD,
∴四邊形BFDC是矩形.
∴BF=CD,BC=FD,
∵EC=0.5米,
∴DE=CD﹣CE=0.7米,
在Rt△EAD中,
∵tan∠EAD=,
∴,
∴AD=1.75米,
∴BC=DF=AD﹣AF=1.75﹣1.6=0.15≈0.2
∴安裝熱水器的鐵架水平橫管BC的長(zhǎng)度約為0.2米.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知平行四邊形,是對(duì)角線.
(1)求作線段的垂直平分線,交于點(diǎn),交于點(diǎn).(要求尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡)
(2)在(1)的條件下,連接,求證:四邊形AFCE是菱形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,直線L1、L2、L3,若L1與L2的距離為5,L2與L3的距離7,則正方形ABCD的面積等于( )
A.70B.74C.144D.148
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知甲同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字的卡片,乙同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字1,3,2的卡片,卡片外形相同.現(xiàn)從甲乙兩人手中各任取一張卡片,并將它們的數(shù)字分別記為.
【1】請(qǐng)你用樹形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果.
【2】現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則:若所選出的能使得有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則甲獲勝;否則乙獲勝.請(qǐng)問(wèn)這樣的游戲規(guī)則公平嗎?請(qǐng)你用概率知識(shí)解釋
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△PAB與△PCD均為等腰直角三角形,點(diǎn)C在PB上,若△ABC與△BCD的面積之和為10,則△PAB與△PCD的面積之差為( )
A. 5B. 10C. l5D. 20
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了鍛煉學(xué)生身體素質(zhì),訓(xùn)練定向越野技能,某校在一公園內(nèi)舉行定向越野挑戰(zhàn)賽.路線圖如圖所示,點(diǎn)為矩形邊的中點(diǎn),在矩形的四個(gè)頂點(diǎn)處都有定位儀,可監(jiān)測(cè)運(yùn)動(dòng)員的越野進(jìn)程,其中一位運(yùn)動(dòng)員從點(diǎn)出發(fā),沿著的路線勻速行進(jìn),到達(dá)點(diǎn).設(shè)運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,到監(jiān)測(cè)點(diǎn)的距離為.現(xiàn)有與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示,則這一信息的來(lái)源是( ).
A. 監(jiān)測(cè)點(diǎn) B. 監(jiān)測(cè)點(diǎn) C. 監(jiān)測(cè)點(diǎn) D. 監(jiān)測(cè)點(diǎn)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于點(diǎn)P(x,y)和Q(x,y′),給出如下定義:
若,則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“可控變點(diǎn)”.
例如:點(diǎn)(1,2)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)(1,2),點(diǎn)(﹣1,3)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)(﹣1,﹣3).
(1)點(diǎn)(﹣5,﹣2)的“可控變點(diǎn)”坐標(biāo)為 ;
(2)若點(diǎn)P在函數(shù)的圖象上,其“可控變點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)y′是7,求“可控變點(diǎn)”Q的橫坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)P在函數(shù)()的圖象上,其“可控變點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)y′ 的取值范圍是,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在正方形ABCD中,以AB為邊向正方形外作等邊三角形ABE,連接CE、BD交于點(diǎn)G,連接AG,那么∠AGD的底數(shù)是______度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某數(shù)學(xué)拓展課研究小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,發(fā)現(xiàn)某種衣服的銷量與售價(jià)是一次函數(shù)關(guān)系,具體信息如下表:
售價(jià)(元/件) | 200 | 210 | 220 | 230 | … |
月銷量(件) | 200 | 180 | 160 | 140 | … |
已知該運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為每件160元,售價(jià)為x元,月銷量為y件.
(1)求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若銷售該運(yùn)動(dòng)服的月利潤(rùn)為w元,求出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求出月利潤(rùn)最大時(shí)的售價(jià);
(3)由于運(yùn)動(dòng)服進(jìn)價(jià)降低了a元,商家決定回饋顧客,打折銷售,結(jié)果發(fā)現(xiàn),此時(shí)月利潤(rùn)最大時(shí)的售價(jià)比調(diào)整前月利潤(rùn)最大時(shí)的售價(jià)低10元,則a的值是多少?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com