【題目】如圖所示，在正方形ABCD中，以AB為邊向正方形外作等邊三角形ABE，連接CE、BD交于點(diǎn)G，連接AG，那么∠AGD的底數(shù)是______度．

【答案】60

【解析】

根據(jù)已知可求得∠BEC的度數(shù)，根據(jù)三角形外角定理可求得∠AGD的度數(shù)．

解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB＝BC＝AD＝CD，∠ABC＝90°，∠ADG＝∠CDG，∠ABD＝45°，

∵GD＝GD，

∴△ADG≌△CDG，

∴∠AGD＝∠CGD，

∵∠CGD＝∠EGB，

∴∠AGD＝∠EGB，

∵△ABE是等邊三角形，

∴AB＝BE，∠ABE＝60°，

∴BE＝BC，∠EBC＝150°，

∴∠BEC＝∠ECB＝15°，

∴∠BGE＝180°﹣∠BEC﹣∠EBG＝180°﹣15°﹣60°﹣45°＝60°，

∴∠AGD＝60°

故答案為60．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=x2﹣4x的圖象與x軸、直線y=x的一個(gè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B，CD是線段OB上的一動(dòng)線段，且CD=2，過(guò)點(diǎn)C、D的兩直線都平行于y軸，與拋物線相交于點(diǎn)F、E，連接EF．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為　 　，線段OB的長(zhǎng)=　 　；

（2）設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m．

①當(dāng)四邊形CDEF是平行四邊形時(shí)，求m的值；

②連接AC、AD，求m為何值時(shí)，△ACD的周長(zhǎng)最小，并求出這個(gè)最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B在雙曲線y=(x<0)上，連接OA、AB，以OA、AB為邊作□OABC．若點(diǎn)C恰落在雙曲線y=(x>0)上，此時(shí)□OABC的面積為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“一帶一路”的戰(zhàn)略構(gòu)想為國(guó)內(nèi)許多企業(yè)的發(fā)展帶來(lái)了新的機(jī)遇，某公司生產(chǎn)A，B兩種機(jī)械設(shè)備，每臺(tái)B種設(shè)備的成本是A種設(shè)備的1.5倍，公司若投入16萬(wàn)元生產(chǎn)A種設(shè)備，36萬(wàn)元生產(chǎn)B種設(shè)備，則可生產(chǎn)兩種設(shè)備共10臺(tái)．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

(1)A、B兩種設(shè)備每臺(tái)的成本分別是多少萬(wàn)元？

(2)若A，B兩種設(shè)備每臺(tái)的售價(jià)分別是6萬(wàn)元，10萬(wàn)元，公司決定生產(chǎn)兩種設(shè)備共60臺(tái)，計(jì)劃銷(xiāo)售后獲利不低于126萬(wàn)元，且A種設(shè)備至少生產(chǎn)53臺(tái)，求該公司有幾種生產(chǎn)方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠ABM＝30°，AB＝20，C是射線BM上一點(diǎn)．

（1）在下列條件中，可以唯一確定BC長(zhǎng)的是 ；（填寫(xiě)所有符合條件的序號(hào)）

①AC＝13；②tan∠ACB＝；③△ABC的面積為126．

（2）在（1）的答案中，選擇一個(gè)作為條件，畫(huà)出示意圖，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在半徑等于5cm的圓內(nèi)有長(zhǎng)為5cm的弦，則此弦所對(duì)的圓周角為（ ）

A．120° B．30°或120°

C．60° D．60°或120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C、D在圓O上，且AD平分∠CAB．過(guò)點(diǎn)D作AC的垂線，與AC的延長(zhǎng)線相交于E，與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．

求證：EF與圓O相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長(zhǎng)600km的普通公路，另一條是全長(zhǎng)480km的高速公路，某客車(chē)在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45/ ，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半，求該客車(chē)由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線EF，交AB和AC的延長(zhǎng)線于E、F．

（1）求證：FE⊥AB；

（2）當(dāng)AE＝6，sin∠CFD＝時(shí)，求EB的長(zhǎng)．

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