Question

49、把長(zhǎng)為10cm的線段黃金分割，則較長(zhǎng)的線段是

6.2

cm，較短的線段是

3.8

cm．（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）

Answer 1

分析：把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長(zhǎng)之比等于另一部分與這部分之比．其比值是一個(gè)無(wú)理數(shù)，用分?jǐn)?shù)表示為$frac{sqrt{5}-1}{2}$，取其前三位數(shù)字的近似值是0.618．

解答：解：根據(jù)黃金分割的概念知，較長(zhǎng)的線段是10×0.618≈6.2cm，較短的就是10-6.2=3.8cm．
故本題答案為：6.2cm；3.8cm．

點(diǎn)評(píng)：本題在對(duì)黃金分割記憶的基礎(chǔ)上，考查了近似計(jì)算的方法，用近似值代替題目中的無(wú)理數(shù)時(shí)，近似值要比要求的精確位數(shù)多1，計(jì)算結(jié)束后，再把結(jié)果按要求精確到某一數(shù)位．