已知⊙O過點(diǎn)D（4，3），點(diǎn)H與點(diǎn)D關(guān)于軸對(duì)稱，過H作⊙O切線交軸于點(diǎn)A

1.（1）求⊙O半徑；

2.（2）求的值；

3.（3）如圖，設(shè)⊙O與軸正半軸交點(diǎn)P，點(diǎn)E、F是線段OP上的動(dòng)點(diǎn)（與P點(diǎn)不重合），聯(lián)結(jié)并延長DE、DF交⊙O于點(diǎn)B、C，直線BC交軸于點(diǎn)G，若是以EF為底的等腰三角形，試探索的大小怎樣變化？請(qǐng)說明理由。

 

【答案】

 

1.（1）點(diǎn)在⊙O上，

∴ ⊙O的半徑�！�1分

2.（2）如圖1，聯(lián)結(jié)HD交OA于Q，則HD⊥OA。

聯(lián)結(jié)OH，則OH⊥AH。

∴ ∠HAO＝∠OHQ。

∴�！�3分

3.（3）如圖2，設(shè)點(diǎn)D關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為H，聯(lián)結(jié)HD交OP于Q，則HD⊥OP。

又DE＝DF，

∴ DH平分∠BDC。

∴ 。

∴ 聯(lián)結(jié)OH，則OH⊥BC。

 

圖1                            圖2

∴ ∠CGO＝∠OHQ。

∴ ……………………7分

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點(diǎn)D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過點(diǎn)C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點(diǎn)G．求證：AD⊥BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知一次函數(shù)過點(diǎn)A（1，2）與 B（2，5），求這個(gè)函數(shù)的解析式．
（2）已知一次函數(shù)y=3x+6，求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線過點(diǎn)A（0，6），B（2，0），C（6，0），直線AB交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)F，直線AC交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求證：點(diǎn)E與點(diǎn)F關(guān)于頂點(diǎn)D對(duì)稱；
（3）在y軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使△AFP與△FDC相似？若有，請(qǐng)求出所有合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若沒有，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線過點(diǎn)A（-1，0），B（0，6），對(duì)稱軸為直線x=1，求該拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O過點(diǎn)D（4，3），點(diǎn)H與點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，過H作⊙O的切線交x軸于點(diǎn)A．
（1）求sin∠HAO的值；
（2）如圖，設(shè)⊙O與x軸正半軸交點(diǎn)為P，點(diǎn)E、F是線段OP上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)P不重合），連接并延長DE、DF交⊙O于點(diǎn)B、C，直線BC交x軸于點(diǎn)G，若△DEF是以EF為底的等腰三角形，試探索sin∠CGO的大小怎樣變化，請(qǐng)說明理由．

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